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rollescher satz

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robert
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Juni, 2005 - 13:58:   Beitrag drucken

hallo zusammen...folgenden aufgabe habe ich bekommen...überprüfen sie die gültigkeit des rolleschen satzes für die folgende funktion
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)

vielleicht kann mir jemand dabei helfen ....der robert
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1834
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Juni, 2005 - 15:14:   Beitrag drucken

Hallo Robert

Leite einfach die Funktion ab:
f'(x)=(x-(2+1/3*sqrt(3)))*(x-(2-1/3*sqrt(3)))

f hat die Nullstellen 1 und 2 und 3.
Der Satz von Rolle besagt nun, dass die Ableitung in den Intervallen (1,2); (2,3) und (1,3) eine Nullstelle hat.
Wegen 2+1/3*sqrt(3)~2,58 und 2-1/3*sqrt(3)~1,42 ist das der Fall.

MfG
Christian

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