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Danielos (Danielos)
Junior Mitglied
Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 17:29: | 
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(1)
Sei p eine ungerade Primzahl. Man zeige: die ganzen Zahlen
1, 2^2, 3^2, ...., (p/2-1/2)^2
sind paarweise inkongruent modulo p und jeder quadratische Rest modulo p ist kongruent zu genau einer diesen Zahlen.
(2)
Man beweise oder widerlege:
a) 10 ist ein quadratischer Rest modulo 13
b) 17 ist ein quadratischer Nichtrest modulo 7
(3)
Man löse folgende Systeme von Kongruenzen:
a) x kongr.1 mod3; x kongr.2 mod4; xkongr. mod5
b) 2x kongr.1mod3; 3x kongr.2mod5; 5x kongr.3mod7
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2833
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 09:18: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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