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Ersti (Ersti)
Neues Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. April, 2005 - 20:10: | 
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Guten Tag,
ich bin, wie der Name schon sagt ein "Ersti" ein erstsemester und ich brauche einfach mal Starthilfe. .. Könnt ihr mir da weiterhelfen???
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1303
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. April, 2005 - 20:36: |
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ich zeige mal Aufgabe 3, jemand anders macht sicher die anderen beiden:
vect(AB) = vect(DC) = a
vect(AD) = vect(BC) = b
der Richtungsvektor der Winkelsymetrale am Punkt A ergibt sich mit: 1/a * a + 1/b * b
der Richtungsvektor der Winkelsymetrale am Punkt C ergibt sich mit: 1/a * (-a) + 1/b * (-b) =
-1/a * a - 1/b * b = -( 1/a * a + 1/b * b ) und ist somit entgegengesetzt orientiert zu dem im Punkt A
der Richtungsvektor der Winkelsymetrale am Punkt B ergibt sich mit: 1/a * (-a) + 1/b * b
der Richtungsvektor der Winkelsymetrale am Punkt D ergibt sich mit: 1/a * (-a) + 1/b * b =
-1/a * a + 1/b * b = -( 1/a * a - 1/b * b ) und ist somit entgegengesetzt orientiert zu dem im Punkt B
damit ist schon mal gezeigt, daß es sich um ein Rhomboid handelt; jetzt genügt es zu zeigen, daß das Skalarprodukt 0 ergibt;
vom Punkt A
1/a * a + 1/b * b
vom Punkt B
1/a * (-a) + 1/b * b
( 1/a * a + 1/b * b ) * ( 1/a * (-a) + 1/b * b )
das Skalarprodukt ist kommutativ und assoziativ und auch distributiv
es gilt: a * b = b * a, ( a * b ) * c = a * ( b * c ) und weiters: ( a + b ) * c = a * c + b * c
daher folgt
1/a^2 * (-a)*a + 1/a*1/b * (-a)*b + 1/a*1/b * a*b + 1/b^2 * b*b =
-1/a^2 * a*a - 1/a*1/b * a*b + 1/a*1/b * a*b + 1/b^2 * b*b =
ein teil kürzt sich mal weg
-1/a^2 * a*a + 1/b^2 * b*b =
vektor * vektor = |vektor|^2, daher
-1/a^2 * a^2 + 1/b^2 * b^2 = -1 + 1 = 0
damit ist das gezeigt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1398
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. April, 2005 - 22:39: |
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1a.
Das Fünfeck kann in 3 Teildreiecke zerlegt werden, jedes hat die Winkelsumme 180°, ...
funkt's jetzt?
1b.
e = (n - 2)*180°
eben deswegen!
2.
Das Bild ist schlecht eingescannt, daher sind die Winkel kaum zu entziffern.
Was ich ahnen kann: alfa = 128°, epsilon = 52°, gamma = 42°.
alfa = 128°, der Nebenwinkel alfa' davon ist supplementär: 180° - 128° = 52°.
Dieser ist aber gerade ebenso groß wie epsilon (= 52°). Somit sind alfa' und epsilon Parallelwinkel und deswegen sind die Strecken auch parallel.
Der Winkel sigma bei S ist (180° - epsilon - gamma), denn die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Gr
mYthos |
Ersti (Ersti)
Neues Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. April, 2005 - 12:47: |
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erstmals...vierlen dank euch beiden!!!!!!!! |
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