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Gstyle (Gstyle)
Neues Mitglied Benutzername: Gstyle
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2005
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 16:39: |
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Hallo, ich habe folgendes Problem: es soll zu der Funktion f(t)=A*e^(-2t)*cos(8*PI*t) die Fouriertransformierte bestimmt werden. Zusätzlich soll dies auch mit Hilfe der Faltungsregel durchgeführt werden. Ich komme mit dem herkömmlichen Fourierintegral irgendwie nicht weit. Ich wäre für Lösungsansätze oder -wege wirklich sehr dankbar. gruß |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 987 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 14. März, 2005 - 15:15: |
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Gstyle, Hinweis: Die Fourier-Cosinus-Transformierte von f ist Fc(f)(s) = ò0 ¥ f(t) cos(st) dt = ò0 ¥ e-2t cos(8pt) cos(st) dt Beachte nun (Additionstheoreme !) dass cos(8pt) cos(st) = (1/2)cos((8p+s)t) + (1/2)cos((8p-s)t). Integranden der Form eat cos(bt) lassen sich leicht unbestimmt integrieren. So findet man Fc(f)(s) = 1/[(8p+s)2+4] + 1/[(8p-s)2+4] Analog bestimmt man die Fourier-Sinus-Transformierte Fs(f)(s) = ò0 ¥ f(t) sin(st) dt. mfG Orion
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Gstyle (Gstyle)
Neues Mitglied Benutzername: Gstyle
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 03-2005
| Veröffentlicht am Montag, den 14. März, 2005 - 19:05: |
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Hallo Orion, ich habe mich nun eingehend mit deinem Ansatz beschäftigt, alles nach- und weitergerechnet und siehe da,ich habe es begriffen und auch das richtige Ergebnis für die Fouriertransformierte rechnerisch ermittelt. Ich danke dir sehr für deine Hilfe, wirklich toll. gruß gstyle |