Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

lokal invertierbar und injektiv

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Analysis » Beweise » lokal invertierbar und injektiv « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fraggy (Fraggy)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Junior Mitglied
Benutzername: Fraggy

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 21:11:   Beitrag drucken

Hallo miteinander...

Ich kämpfe ein wenig mit dieser Aufgabe und weiß nicht so recht weiter...

Zeige: Die Funktion f:IR²->IR²; (x,y)->((e^x)(cosy), (e^x)(siny)) ist überall lokal invertierbar, aber f ist nicht injektiv.

Für die lokale Umkehrbarkeit muß ich doch zeigen, dass die Determinante von Df(x,y) ungleich 0 ist, oder?
Und die Injektivität? Weiß grad irgendwie nichts...

Wäre schön, wenn ihr mir helfen würdet.

Schönen Dank schon mal.

Fraggy
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ingo (Ingo)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1050
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 23:19:   Beitrag drucken

Nimm einfach die Definition der Injektivität.
f(x,y)=f(a,b) => (x,y)=(a,b)
und das klappt hier natürlich nicht wegen dem sin und cos in der Funktion.

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page