Autor |
Beitrag |
Fraggy (Fraggy)
Junior Mitglied Benutzername: Fraggy
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 21:11: |
|
Hallo miteinander... Ich kämpfe ein wenig mit dieser Aufgabe und weiß nicht so recht weiter... Zeige: Die Funktion f:IR²->IR²; (x,y)->((e^x)(cosy), (e^x)(siny)) ist überall lokal invertierbar, aber f ist nicht injektiv. Für die lokale Umkehrbarkeit muß ich doch zeigen, dass die Determinante von Df(x,y) ungleich 0 ist, oder? Und die Injektivität? Weiß grad irgendwie nichts... Wäre schön, wenn ihr mir helfen würdet. Schönen Dank schon mal. Fraggy |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1050 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2005 - 23:19: |
|
Nimm einfach die Definition der Injektivität. f(x,y)=f(a,b) => (x,y)=(a,b) und das klappt hier natürlich nicht wegen dem sin und cos in der Funktion. |
|