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Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 11:22: | 
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Kann mir jemand helfen bei dieser schweren Aufgabe ich verstehe nicht wie ich das machen muss 
Berechnen Sie die Determinante der Matrix A element M(n x n , K), die nur Nullen als Einträge hat, nur a_ij = 1 mit i + j = n + 1. Das heißt, auf der Nebendiagonalen stehen Einsen. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2575
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 12:16: |
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-1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 958
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2005 - 14:28: |
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Arzoo,
Bezeichne die fragliche Determinante mit Dn.
Rechne nach, dass
D1=1, D2=D3 = -1 , D4=D5=1,...
Allgemein: Entwickle Dn+1 nach der 1.Zeile. Dann kommt die Rekursion
Dn+1 = (-1)n Dn
zustande. Daraus folgt
Dn = 1, wenn n==0 oder 1 (mod 4)
Dn = -1, wenn n == 2 oder 3 (mod 4)
mfG Orion
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