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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1062
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Januar, 2005 - 04:44: | 
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p = ( an + bn ) / 2k
k ... nichtnegative ganze Zahl
n ... natürliche Zahl
a,b ... natürliche Zahlen
weiters sei vorausgesetzt:
(1) ggT( an + bn, 2k ) = 2k
(2) ggT( a, b ) = 1
(3) log2( n ) aus IN
ist Voraussetzung (3) nicht gegeben,
dann ist q = am + bm mit:
log2( m ) aus IN und ggT( m , n ) = m
ein Teiler von p.
z.B. für a = 5, b = 7 und n = 16 ergibt das für p die Primzahl: 16692759230113;
für a = 7, b = 11 und n = 32 ergibt dies für p die Primzahl: 1055689389481464764733130779754561;
Die Frage: gibt es unendlich viele Primzahlen dieser Art?
Wer genau schaut, wird merken, daß p eine Verallgemeinerung der Fermatschen Primzahlen darstellt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1111
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Februar, 2005 - 18:33: |
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Läßt sich ein Beispiel angeben, egal ob p nun prim ist oder nicht, bei dem k > 1 ist?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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