    
Dtk900 (Dtk900)
Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. April, 2005 - 21:05: | 
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Ich hoffe jemand kann mir bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen.Ich wäre für jeden kleinen Ansatz dankbar.
1.Die Gruppe Z*_77 ist zyklisch von der Ordnung 60. Bestimme den Logarithmus log_2(3)€ [0,59] mittels chinesischen Restsatz durch zusammensetzen von log_2(3) modulo 3,4,5
Dazu haben wir noch einen Hinweis bekommen. (Leider kann ich damit nicht soviel damit anfangen.)
Hinweis 1.
|G| = q= Produkt(t...i=1) p_i hoch(e_i)
G= Z*_77 c Z_77 77= 7*11
| |= ( 7-1)*(11-1)= 60
log_2(3) zu lösen 2 hoch x = 3 mod 77
x € [0,60[
Bestimme x nach chinesischen Restsatz (CRT
CRT
Z_60 =~ [0,60[ =~ Z_5 x Z_3 x Z_4
| (a mod 5, a mod 3, a mod 4)
V
60=5*3*4
log_2(3) mod 5
log_2hoch(60/5) (3 hoch 60/5) =log_2hoch12 (3hoch 12)
2hoch12, 3hoch12 € (Z*_60)hoch 12
| | =5
hier eine Erkärung mit Bsp., was ein Chinesischer Restsatz überhaupt ist.
Ich hoffe jemand kann mir bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen.Ich wäre für jeden kleinen Ansatz dankbar.
1.Die Gruppe Z*_77 ist zyklisch von der Ordnung 60. Bestimme den Logarithmus log_2(3)€ [0,59] mittels chinesischen Restsatz durch zusammensetzen von log_2(3) modulo 3,4,5
Dazu haben wir noch einen Hinweis bekommen. (Leider kann ich damit nicht soviel damit anfangen.)
Hinweis 1.
|G| = q= Produkt(t...i=1) p_i hoch(e_i)
G= Z*_77 c Z_77 77= 7*11
| |= ( 7-1)*(11-1)= 60
log_2(3) zu lösen 2 hoch x = 3 mod 77
x € [0,60[
Bestimme x nach chinesischen Restsatz (CRT
CRT
Z_60 =~ [0,60[ =~ Z_5 x Z_3 x Z_4
| (a mod 5, a mod 3, a mod 4)
V
60=5*3*4
log_2(3) mod 5
log_2hoch(60/5) (3 hoch 60/5) =log_2hoch12 (3hoch 12)
2hoch12, 3hoch12 € (Z*_60)hoch 12
| | =5
hier eine Erkärung mit Bsp., was ein Chinesischer Restsatz überhaupt ist.
Ich hoffe jemand kann mir bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen.Ich wäre für jeden kleinen Ansatz dankbar.
1.Die Gruppe Z*_77 ist zyklisch von der Ordnung 60. Bestimme den Logarithmus log_2(3)€ [0,59] mittels chinesischen Restsatz durch zusammensetzen von log_2(3) modulo 3,4,5
Dazu haben wir noch einen Hinweis bekommen. (Leider kann ich damit nicht soviel damit anfangen.)
Hinweis 1.
|G| = q= Produkt(t...i=1) p_i hoch(e_i)
G= Z*_77 c Z_77 77= 7*11
| |= ( 7-1)*(11-1)= 60
log_2(3) zu lösen 2 hoch x = 3 mod 77
x € [0,60[
Bestimme x nach chinesischen Restsatz (CRT
CRT
Z_60 =~ [0,60[ =~ Z_5 x Z_3 x Z_4
| (a mod 5, a mod 3, a mod 4)
V
60=5*3*4
log_2(3) mod 5
log_2hoch(60/5) (3 hoch 60/5) =log_2hoch12 (3hoch 12)
2hoch12, 3hoch12 € (Z*_60)hoch 12
| | =5
hier eine Erkärung mit Bsp., was ein Chinesischer Restsatz überhaupt ist. (Dafür muss man das Skript runterladen und dann auf s 26 schauen)
http://ismi.math.uni-frankfurt.de/kersting/teaching/DM/
Bsp.
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