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Sabile (Sabile)
Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 38 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 12:06: |
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Könnt ihr mir das erklären??? Ich verstehe das nähmlich nicht . Die Menge R kann man auffassen als R-Vektorraum, aber auch als Q-Vektorraum.Was sind deren Dimensionen? |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 933 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 16:08: |
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Sabile, Die Vektorraumaxiome gelten in R trivialerweise. Wird R selbst als Skalarkörper angenommen, so bildet die Menge {1} eine Basis, denn jede reelle Zahl a lässt sich als a*1 schreiben. Also ist dimRR = 1. Werden als Skalare nur rationale Zahlen zugelassen, also R als Q-Vektorraum aufgefasst, so gibt es keine endliche Basis, denn Q ist abzählbar, R hingegen hat die Mächtigkeit des Kontinuums, es ist dimQR = ¥. (Beitrag nachträglich am 06., Dezember. 2004 von orion editiert) mfG Orion
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Sabile (Sabile)
Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 39 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Dezember, 2004 - 20:05: |
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Ich danke dir viel mals |
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