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Unterraume beweisen

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Cjaeger (Cjaeger)
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Benutzername: Cjaeger

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Dezember, 2004 - 21:24:   Beitrag drucken

hi, hab ne aufgabe wo ich net weiß wie sie gehen soll.....

Es seien U1 und U2 Unterräume eines vektorraumes V. Beweisen sie:

a) U1 geschnitten U2 ist Unterraum von V
b) U1UU2 (vereint) ist Unterraum von V, wenn U1cU2 oder U2cU1 (c=Teilmenge)

vielen dank im voraus

chris
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Orion (Orion)
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Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 937
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 08:10:   Beitrag drucken

chris,
Du musst jeweils nur zeigen, dass mit x und y auch x + y und lx in der fraglichen
Teilmenge liegen, denn die Rechenregeln für
Vektoren gelten ohnehin. In beiden Fällen ist das
trivial. Beachte bei b), dass U1 c U2 =>
U1 v U2 = U2.
mfG Orion
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Cjaeger (Cjaeger)
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Benutzername: Cjaeger

Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 13:17:   Beitrag drucken

also einfach nur sagen x,y €U1 und dann die definition aufschreiben? oder wie meinst du das?

schonmal danke..

gruß
chris
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 938
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 13:52:   Beitrag drucken

chris,

mit "fragliche Teilmenge" meine ich U1 geschnitten
mit U2 im Fall a) bzw. U1 v U2 im Fall b).
mfG Orion
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Cjaeger (Cjaeger)
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Benutzername: Cjaeger

Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 17:11:   Beitrag drucken

vielen dank.....hast mir etwas weitergeholfen....

chris

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