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mone
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 09:16: |
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hallo ihr! ich hab hier 3 aufgaben und weiß nicht, wie ich sie lösen kann. (n#k) das ist n über k 1) 2^n=(n#0)+(n#1)+(n#2)+(n#3)+..+(n#n) 2)0= (n#0)-(n#1)+(n#2)-(n#3)+-..+(-1)^n (n#n) 3)Zeigen sie allgemein: In einer 2n-köpfigen kommission gibt es 1/2((2^2n)-(2n#n)) möglichkeiten einer mehrheitsbildung wär soooo toll, wenn ihr mir helfen könntet. Viele Grüße Mone |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2481 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 13:51: |
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1) das ist (1 + 1)^n nach binomischer Formel aufgelöst 2) das ist (1 - 1)^n 3) da meine ich stimmt ewas nicht eine Mehrheit wären, meine ich n+1 Stimmen und die Möglichkeiten n+1 aus 2n zu nehmen sind ( 2n # (n+1) ) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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fabian
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 16:32: |
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zu 3) ich denke, eine Mehrheit wäre nicht nur bei (n+1) Stimmen gegeben, sondern bei (n+k) Stimmen (mit 1<=k<=n). ... |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2482 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 16:53: |
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ja, @fabian, hast recht. dann sind es (2n # (n+1) ) + (2n #(n+2) ) ..+(2n # 2n) je ein Summand für eine Mehrheit von 1,2,...n Stimmen also die [(1+1)2n - (2n # n)]/2 wie behauptet der Symmetrie der Bin.kof. wegen und weil der "in der Mitte", (2n # n) keine Mehrheit ist. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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