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Vektorrechnung

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Boxenman (Boxenman)
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Neues Mitglied
Benutzername: Boxenman

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 17:30:   Beitrag drucken

Hallo an alle im Forum,

ich habe folgende Aufgabe vor mir, und weiß überhaupt nicht, wie ich sie lösen soll.

Wer kann mir mit einem Ansatz oder einer Lösung helfen?

Es seien e1, e2, e3 (alle mit Vektorpfeil) die kartesischen Basisvektoren im R3. Bestimmen Sie alle Vektoren c der Länge 1, die zu beiden unten definierten Vektoren a und b orthogonal sind:

a = e1-(3/2)*e3

b = 2*e2+Wurzel(3)*e3


Vielen Dank im voraus und viele Grüße,

Christian

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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1164
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 18:17:   Beitrag drucken

Hallo Christian,

für den Vektor c = (c1;c2;c3) gelten drei Bedingungen:

c1² + c2² + c3² = 1
a.c = 0 [c normal a]
b.c = 0 [c normal b]
----------------------
c1² + c2² + c3² = 1
c1 - (3/2)c3 = 0
2c2 + c3*sqrt(3) = 0
----------------------
Beachte: e1 = (1;0;0), e2 = (0;1;0), e3 = (0;0;1)
deswegen ist z.B. 2*e2 = 2c2

die letzten beiden Gleichungen ergeben
c1² = (9/4)c3²
c2² = (3/4)c3², damit in der ersten

(9/4)c3² + (3/4)c3² + c3² = 1
4c3² = 1
c3 = +/- (1/2), c1 = ..., c2 = ...

Beste Grüße
mYthos
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Boxenman (Boxenman)
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Neues Mitglied
Benutzername: Boxenman

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 13:45:   Beitrag drucken

Hallo mythos,

danke nochmal für Deinen Beitrag, hast mir wirklich weitergeholfen!!!

Viele Grüße,

Christian

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