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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1079 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 2004 - 15:57: |
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Hallo Leute, ich möchte nachrechnen, das alle Intervalle in IR, egal ob sie abgeschlossen, halboffen oder offen sind, präkompakt sind. Beim abgeschlossenen Intervall ist es besonders einfach, da gilt ja Hein Borel und das jede kompakte Mengen präkompakt ist lässt sich leicht nachrechnen. Aber bei den halboffenen oder offenen intervallen habe ich ein Problem. ich finde einfach kein passendes epsilon Netz. kennt jemand da eine gute Epsilon überdeckung oder gilt vielleicht ein kleiner "Heine Borel". Jede beschränkte Teilmenge des Rn ist präkompakt. gilt die von mir formulierte Vermutung? Bewis?? Gruß N. |
Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1082 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:15: |
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Hat jemand nicht eine kleine hübsche Überdeckung für mich...???? Gruß N. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1383 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:59: |
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Hallo Niels Wie wärs hiermit: Sei {a,b} ein Intervall(Egal was für eins). Dann sei e>0 vorgelegt. Setze xi:=a+i*e/2, i aus {1,..ke} mit ke=max{k aus IN |a+k*e/2<b} Dann überdecken die e-Umgebungen von den xi das Intervall {a,b}. MfG Christian |
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