Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

nochmal Präkompaktheit

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Analysis » Metrischer Raum/Topologie » nochmal Präkompaktheit « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Niels2 (Niels2)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 1079
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 2004 - 15:57:   Beitrag drucken

Hallo Leute,

ich möchte nachrechnen, das alle Intervalle in IR, egal ob sie abgeschlossen, halboffen oder offen sind, präkompakt sind.

Beim abgeschlossenen Intervall ist es besonders einfach, da gilt ja Hein Borel und das jede kompakte Mengen präkompakt ist lässt sich leicht nachrechnen.

Aber bei den halboffenen oder offenen intervallen habe ich ein Problem. ich finde einfach kein passendes epsilon Netz.
kennt jemand da eine gute Epsilon überdeckung oder gilt vielleicht ein kleiner "Heine Borel".

Jede beschränkte Teilmenge des Rn ist präkompakt.

gilt die von mir formulierte Vermutung? Bewis??

Gruß N.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Niels2 (Niels2)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 1082
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:15:   Beitrag drucken

Hat jemand nicht eine kleine hübsche Überdeckung für mich...????

Gruß N.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Christian_s (Christian_s)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1383
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:59:   Beitrag drucken

Hallo Niels

Wie wärs hiermit:
Sei {a,b} ein Intervall(Egal was für eins). Dann sei e>0 vorgelegt.
Setze
xi:=a+i*e/2, i aus {1,..ke} mit ke=max{k aus IN |a+k*e/2<b}
Dann überdecken die e-Umgebungen von den xi das Intervall {a,b}.

MfG
Christian

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page