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Nanu (Nanu)
Neues Mitglied
Benutzername: Nanu
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 15:00: | 
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Hallo
Ich hab da eine kniffelige Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme:
Einst war zwischen 3 Brüdern ein Streit entbrannt und sie forderten sich zum Duell mit Pistolen.
Bruder A war als schlechtester Schütze bekannt, der nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 traf; daher wurde ihm erlaubt, den 1.Schuß abzugeben (auf wen er will).
Als 2. sollte Bruder B schießen dürfen, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 traf. Als letzter sollte Bruder C an der Reihe sein, von dem bekannt war, dass er immer traf. Danach sollte wieder A an der Reihe sein usw., bis nur noch ein Bruder lebt.
Auf wen soll Bruder A zuerst schießen und wie hoch ist seine Chance, als letzter übrigzubleiben?
Ich vermute mal, es ist am besten, wenn er auf C schießt, oder? Aber warum?
Kann mir jemand helfen?????
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 373
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 22:42: |
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Hi,
generell dürfte es immer das geschickteste sein, auf den besseren Schützen zu schießen, d.h. auf A wird erst geschossen, wenn schon einer umgenietet ist.
A schießt also zuerst auf C.
Das Diagramm gemäß dieser Strategie läßt sich als Baum gut zeichen. Wenn ich da die für A günstigen Ausgänge ansehe komme ich insgesamt auf eine W. von 59/(27*7). Die 7 kommt daher, dass wenn C zuerst fällt und A auf B schießt, er im ersten Anlauf mit 3/9 gewinnt, B mit 4/9 und mit 2/9 geht der Spaß weiter, d.h. die Chancen stehen 3 zu 4. |
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