Nanu (Nanu)
Junior Mitglied Benutzername: Nanu
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 17. Mai, 2004 - 18:33: |
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Hallo Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nur Bahnhof verstehe. Ich komme noch nichteinmal zu einem vernünftigen Ansatz. Kann mir jemand weiterhelfen? Sei f:|R^n -> |R eine beschränkte Funktion mit kompaktem Träger. Das Riemannsche Oberintegral (=: OI) und Unterintegral (=:UI) von f ist wie folgt definiert: OI(f)= inf (Integral g), mit f <= g, wobei g eine elementare Treppenfunktion ist UI(f)= sup(Integral g), mit f>= g, g wie oben f heißt Riemann-integrierbar, wenn OI(f) = UI(f). Zeige, dass eine Riemann-integrierbare Funktion f auch Lebesgue-integrierbar ist und dass das Lebesgue-Integral gleich OI(f) ist.
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