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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3895 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 19:36: |
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Hi allerseits Es folgt Aufgabe LF 327 (F 11): Man berechne das Integral int [e^(-x^2) cos 2 p x dx] untere Grenze 0,obere Grenze unendlich. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1290 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 21:46: |
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Hi megamath, das Integral riecht ja auch nach Paramterintegral: Leite ich unter dem Integral nach p ab: F'(p) = int[e^(-x^2) * -2x * sin(2px) dx] Dies führt mich aber mit partieller Integration immer wieder entweder auf e^(-x^2)*sin(2px) oder e^(-x^2)*cos(2px)!! Liegt das an der späten Stunde oder sollte man hier auf eine andere Methode zurückgreifen? Du musst wohl mal wieder einen kleinen Hinweis geben... mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3897 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 06:44: |
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Hi Ferdi Mit der zweiten Version bist Du beinahe am Ziel! Nach Einsetzen der Grenzen kommt die Differentialgleichung dF/dp = - 2 p F Es ist kinderleicht, F als Funktion von p aufzuschreiben, samt einer Integrationskonstanten C, die in diesem Fall von null verschieden ist. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1291 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 09:10: |
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Hi megamath, vor lauter Bäumen sieht man manchmal echt den Wald nicht! dF/dp = -2p F dF/F = -2p dp ln(F) = -p^2 * ln(C) Da F(0) = int[e^(-x^2) dx] [0..inf] Folgt: F(p) = e^-(p^2)* sqrt(pi)/2 mfg
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3899 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 09:15: |
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Hi Ferdi der Wald ist sichtbar geworden Bravo! Mit bestem Dank MfG H.R.Moser,megamath |