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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3601 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 15:09: |
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Hi allerseits, In der Aufgabe LF 234 ist abermals eine Rotationsfläche zu berechnen. Gegeben ist die Astroide x = a [ cos (t) ]^3 , y = a [ sin (t) ]^3 (t = 0 bis ½ Pi) Diese Kurve rotiert um die x-Achse. Man berechne die Oberfläche des Rotationskörpers. (Wiederum erscheint eine Fünf im Nenner) Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 542 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 15:26: |
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Hi Megamath Das war nun relativ einfach. M = 6*pi*a^2 * Integral(sint^4 cost dt) Substitution: u = sint ... ... Rücksubstitution: M = 6*pi*a^2 * (1/5 - 0) Endergebnis: M = 6/5 * pi * a^2 Stimmt das? MfG Klaus
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3602 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 18:35: |
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Hi Klaus Ja, das stimmt. Danke! Man kann nun,wenn die ganze Oberfläche der Astroide verlangt ist, noch mit 2 multiplizieren A* = 12 a^2 Pi /5, ein plausibles Resultat. Setzt man die obere Grenze am Anfang schon mit t = Pi an,so kommt man in Schwierigkeiten ! MfG H.R.Moser,megamath
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