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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3540 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 08:48: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 224 erscheint eine weitere algebraische Fläche vierter Ordnung, das gerade Kreiskonoid. Gegeben ist der zur (y/z)-Ebene parallele Kreis k in der Ebene x = a > 0 ; Gleichung: y^2 + z^2 = r^2 ; P ist ein laufender Punkt auf k. Durch P wird eine parallele Gerade g zur (x,y) – Ebene gelegt, welche die z-Achse schneidet. Die Gerade g überstreicht das gerade Kreiskonoid K bei laufendem P. Man ermittle eine Koordinatengleichung von K. PS Der Begriff „Konoid“ wird später erklärt. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 792 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 09:32: |
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Megamath, Eine Parameterdarstellung von g sieht so aus : (x,y,z) = (0,0,r sin j)+t (a,r cos j,0) ; 0 £ j £ 2p ; t e R. Nach Elimination von j und t bleibt x2(z2-r2) + a2y2 = 0
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3541 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 10:56: |
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Hi Orion Einfacher geht´s nicht mehr! Besten Dank. MfG H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3543 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 17:07: |
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Hi allerseits Es soll der Begriff des Konoids erklärt werden. Gegeben ist eine Ebene E, eine Gerade g und eine Kurve c. Die Ebene E heißt Leitebene, g Leitgerade und c Leitkurve. Bewegt sich eine Gerade t so, dass sie stets parallel zu E ist, dabei g und c schneidet, so beschreibt diese Transversale eine Fläche K, ein so genanntes Konoid. Wir haben bereits Konoide kennen gelernt: ein transzendentes Konoid, die Schraubenfläche; ein Konoid zweiter Ordnung, das hyperbolische Paraboloid. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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