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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
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Benutzername: Dreaminggirl

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 19:51:   Beitrag drucken

Hi ihr,
irgendwie komme ich bei folgender aufgabe nicht mal auf einen ansatz. kann mir irgendjemand helfen? bitte.

Sei a Element Reelle zaheln ohne 0.
Bestimmen sie eine lösung des folgenden Anfangswertproblems, d.h. finden sie eine funktion y:R-->R, die folgende Bedingungen erfüllt: y(0)=0 , y`` +a quadrat *y =0.

Sei L element R+. Wie muss a gewählt werden, damit y(L)=0 für die Lösung y des Anfangswertproblems gilt?


verstehe nicht ganz, wie ich auf einen funktion kommen kann, die dies erfüllt. Tipps?



danke
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 248
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 21:04:   Beitrag drucken

Versuchs doch mal mit sin(ax).
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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
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Benutzername: Dreaminggirl

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 21:23:   Beitrag drucken

danke werd ich gleich mal versuchen, aber kannst du mir verraten, wie du darauf gekommen bist?
ich hätte nciht als erstes an sin (ax) gedacht udn hätte mcih vermtulcih todgesucht...
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 249
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 22:23:   Beitrag drucken

Hi,
Startpunkt ist die Ableitungskette sin > cos > -sin > -cos > sin usw., also sind sin und cos heiße Kandidaten für Gleichungen der Form f+f''=0.
Wegen der Anfangswertbedingung bleibt nur der sin übrig.
Dann muss man nur noch den Faktor hinbekommen, was mit der umgekehrten Anwendung der Kettenregel kein Problem ist: sin(ax)'' = a*cos(ax)' = - a^2*sin(ax).

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