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Knarok (Knarok)
Neues Mitglied
Benutzername: Knarok
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Februar, 2004 - 12:00: | 
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Leider hab ich ein letztes Seminar verpasst und habe keine Ahnung wie man bei dieser M-C-Aufgabe auf das richtige ergebnis kommt.
Sei L die Menge aller komplexen Lösungen der Gleichung z^3=-1 mit arg z1<arg z2< arg z3
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A= |z1-z2|>|z1-z3|
B= |z1-z2|=|z1-z3|
C= |z1-z2|<|z1-z3|
kennt sich da jmd aus?
Außerdem
Sei L die Menge aller komplexen Lösungen der Gleichung z²(1-i)=2z
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A= L= {1-i}
B= L={0; 1-i}
C= L={0; 1+i}
Hat jemand Tipps, wie mann allg. an solchen M-C-Aufgaben mit komplexen Zahlen rangeht?
Danke schonmal |
Sonny1001 (Sonny1001)
Neues Mitglied
Benutzername: Sonny1001
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Februar, 2004 - 14:29: |
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Hallo,
ich gebe dir kurz die Lösungen an, dr Rest ist wohl klar:
z^3=-1=cos(pi)+isin(pi)=e(i(pi+2pi*k)
z1=e(i*pi/3)
z2=e(i*pi)
z3=e(i*pi*5/3)
z^2(1-i)-2z=0
z(z(1-i)-2)=0
z=0 oder z(1-i)=2
z=2/1-i=2(1+i)/(1+1)=1+i
Ciao sonny |
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