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Abbildung mit bestimmten Eigenschafte...

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Stylar (Stylar)
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Junior Mitglied
Benutzername: Stylar

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Montag, den 15. Dezember, 2003 - 16:17:   Beitrag drucken

Hallo.

Ich soll in einer Aufgabe alle Abbildungen f:M(n,n,K) -> K mit folgenden Eigenschaften bestimmen.
1) f ist K-linear
2) ist der Rang von A echt kleiner als n, so gilt f(A)=0.

Also wenn ich das richtig verstanden habe, dann sollen die Abbildungen beide Eigenschaften gleichzeitig erfüllen, ja?

Kann mir mal bitte jemand auf die Sprünge helfen, wie ich diese Aufgabe lösen soll?

Danke!
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 748
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Montag, den 15. Dezember, 2003 - 20:54:   Beitrag drucken

Der Trick ist die Nutzung der Linearität.
Es genügt nämlich, sich auf die Bilder einer Basis zu beziehen. Diese sind wiederum durch 2) stark eingeschränkt.
Hoffe das reicht an Tips, wenn nicht, meld Dich noch einmal.

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