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Nova1982 (Nova1982)
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Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 20:14: | 
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hi
hab hier eine Matrizengleichung die nach X aufgelöst werden muss, hab da einige Schwierigkeiten, vielleicht könnte mir da jemand helfen.
-D³X+DF=D²EDXE-DFG
Thx im Voraus
MFG |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1712
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 21:27: |
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möglicherweise ist mit E die Einheitsmatrix gemeint,
dann wäre das -D³X + DF = D³X-DFG,
also
wohl kein Problem mehr:
von links mit D-3 multipliziert und zusammengefasst
-2X = -D-2F(E+G)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
Neues Mitglied
Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 21:36: |
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könntest du mir vielleicht die Zwischenschritte noch zeigen???
danke schonmal das du die Zeit dafür genommen hast! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1713
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 22:12: |
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?? also stimmt es, dass E für die Einheitsm. steht?
dann kann man es ja weglassen und jetz ewas anderer
Weg
-D3X + DF=D2EDXE - DFG wird
-D3X + DF=D2DX - DFG also
-D3X + DF=D3X - DFG also
-2D3X = -DFG - DF und das von links mit D-3 mult.
-2X = -D-2F(G - E)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
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Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 3
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 22:54: |
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ja, E steht für die Einheitsmatrix.
Könnte man das dann auch so schreiben?
X= -D-2*F*(E+G)*(E+E)-1
und könnte man den letzten Teil (E+E)-1 einfach nicht weglassen?
(Beitrag nachträglich am 16., November. 2003 von nova1982 editiert) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Nummer des Beitrags: 1714
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 23:23: |
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DAS verstehe ICH nicht, und
(E+E)-1 wäre E1/2
und
die richtige Lösung muss doch
X = D-2F*(G-E)/2 lauten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
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Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 23:31: |
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hm k.. aber soweit ich weiss darf man doch bei einer Matrizengleichung nicht dividieren..sondern invertieren? oder?
dann müsste es doch so heissen?
X=D-2*F*(G-E)-1
oder X=D-2*(F*(G-E))-1 |
Nova1982 (Nova1982)
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Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 5
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 23:39: |
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hm k.. aber soweit ich weiss darf man doch bei einer Matrizengleichung nicht dividieren..sondern invertieren? oder?
dann müsste es doch so heissen?
X=D-2*F*(G-E)-1
oder X=D-2*(F*(G-E))-1 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1715
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 09:21: |
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laut
dtv-Atlas zur Mathematik,ISBN 3-423-03007-0,
Band 1, Seite 89
ist Adition definiert, damit also auch Mult. mit
Skalaren, z.B. 2 und (1/2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
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Nummer des Beitrags: 6
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 13:08: |
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also kann man das dann auch so schreiben? :
X=1/2(D-2) * F(G-E) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1718
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 14:06: |
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ja, fast; hab Vorzeichenfehler gemacht
es
ist (1/2)(D-2)F(G + E)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
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Nummer des Beitrags: 7
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 15:20: |
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Danke dir :D hab jetzt eigentlich alles verstanden..doch :
1. -D3X + DF=D3X - DFG
2. -2D3X = -DFG - DF | von links multi. D3
3. -2X = -D-2F(G + E)
4. X = 1/2*(D-2)*F(G+E)
irgendwie kann ich Schritt 2-3 nicht nachvollziehen? ;( und das mit dem F ausklammern?
Könntest du mir den Schritt vielleicht besser darstellen?
THX
MFG |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
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| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 15:47: |
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(die Mult. ist natürlich mit D-3);
einen Faktor E darf man in Produkte an
beliebiger Stelle einfügen ( oder wie schon getan,
weglassen)
also
ausfürlicher
3a) -2X = -D-2FG - D-2F = -2X = -D-2FG - D-2FE
und das Distributivgesetz und Umkehrung,
unter Beachtung der Richtung (von links/rechts)
gilt doch.
Also -D-2F ausklammern
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Nova1982 (Nova1982)
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Benutzername: Nova1982
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:21: |
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Danke für die Hilfe 
Habs nun endlich verstanden :D
MFG
nova |
