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Mira13 (Mira13)
Mitglied Benutzername: Mira13
Nummer des Beitrags: 19 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:03: |
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Hallo Ich suche in der mathematischen Literatur vergeblich nach Beiträgen über das Wurzelziehen nach L.Collatz. Weiss jemand Näheres zu diesem Thema? Für jeden Hinweis bin ich sehr dankbar Mit freundlichen Grüßen Mira
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1681 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:21: |
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also dann hast Du noch nicht "gegoogelt" http://google.de, dort Wurzelziehen + Collatz eintippen und abschicken Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2967 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:26: |
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Hi Mira Du kannst in Google unter dem betreffenden Stichwort „Wurzelziehen nach Collatz“ nachsehen. Im Lehrbuch der Analysis von Harro Heuser, Teil 1, 14.Auflage findest Du eine sehr gute Darstellung auf den Seioten158/159. Die Aufgabe 12 auf Seite 161 nimmt darauf Bezug. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Elsa13 (Elsa13)
Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 37 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 20:16: |
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Hallo allerseits! Ich habe auch schon danach gesucht. Im "Heuser" auf den genannten Seiten kann ich allerdings nur das Babylonische (auch Heron'sches) Wurzelziehen finden. Dasjenige von Collatz ist eine Variante davon. Das Beispiel, das ich dazu habe, schreibe ich erst gar nicht hier rein, es ist wahrscheinlich viel zu kompliziert - nicht nur für mich! Liebe Grüße elsa Übrigens bin ich in Google nicht sehr fündig geworden! |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2969 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 20:58: |
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Hi elsa Kommt denn bei der Methode des Wurzelziehens nach Lothar Collatz (1910-1990) nicht auch der Gedanke des Fixpunktes vor wie bei der so genannten Babylonischen Art ? Bei der von mir zitierten Stelle im "Heuser" (loco citato, wie der Lateiner sagt) steht dieser Gedanke im Vordergrund. Es kann jedenfalls nichts schaden,sich in die babylonischen Zeiten zurückzuversetzen und dort Anlauf in die Neuzeit zu nehmen,hihi. Mit herzlichen Grüssen nach Wien Hams Rudolf Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2972 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 22:36: |
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Hi elsa, Bei der Signatur ist mir assoziativ ein bezeichnender Fehler (ein TF) unterlaufen „Hams Rudolf“, statt Hans Rudolf. Eine Assoziation stellt sich bei mir beim Namen Lothar Collatz ein: es gibt das berühmte Collatz-Problem. Gegeben ist die Iteration f(n) = ½ n für gerade n , f(n) = 3 n + 1 für ungerade n. Bei der Iteration mit f erhält man, ausgehend von einer Startzahl xo € N, die so genannte f-Trajektorie von xo, die immer wieder auf das Quadrupel (Zyklus) 1-> 4 ->2 -> 1 führt. °°°°°°°°°°°°°°° Machen wir es mit 13: 13 - > 40 - > 20 - > 10 - > 5 -> 16 - > 8 -> 4 - > 2 - > 1-> 4 ->2 -> 1 ad infinitum. Die Vermutung von Lothar Collatz lautete, dass jede f-Trajektorie mit diesem Zyklus „endet“. Diese Vermutung ist bis heute unbewiesen. Mit herzlichen Grüssen und Prosit Hans Rudolf Moser, megamath
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Elsa13 (Elsa13)
Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 38 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 04:34: |
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Ich hätte Dich auch so erkannt! Liebe Grüße aus Wien und Guten Morgen! elsa |