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finde keine lösung... hilfe!!

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Kellerfenster (Kellerfenster)
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Mitglied
Benutzername: Kellerfenster

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 10:36:   Beitrag drucken

gegeben:
Matrix: (3*3)

1 x 2
3 4 x
x 5 6

für welche werte von x ist die matrix invertierbar?
berechnen sie für x=0 die inverse A^-1 mit hilfe von determinanten!

kann mir jemand helfen??
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Carpediem (Carpediem)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:09:   Beitrag drucken

Du musst nur die Determinante der Matrix ausrechnen und 0 setzen. Für jene x, die da als Lösung herauskommen, ist die Matrix nicht invertierbar.
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 922
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:11:   Beitrag drucken

Hi,

zu a)

Die Matrix ist invertierbar wenn ihre Determinate ungleich null ist! Also Determinaten in Abhängigkeit von x berechnen und dann schauen!

zu b)

ich kenne da nur einen Tipp:

Schreibe dir die Matrix hin und daneben die Einheitsmatrix. Dann formst du die gegeben Matrix solange um, bis du dort die Einheitsmatrix hast, und genau die dieselben Schritte führst du mit der Einheitsmatrix aus. Am ende steht die vorne die Einheitsmatrix und daneben die inverse der zu Beginn gegebenen! Versuchs mal!

mfg
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Heavyweight (Heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight

Nummer des Beitrags: 294
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:38:   Beitrag drucken

Hi,

Zu b)

Das von Ferdi vorgeschlagene Verfahren ist wohl das eleganteste (Gauß-Jordan-Verfahren).
Wenn die Inverse unbedingt mit Determinaten berechnet werden soll,kenne ich noch eine Möglichkeit über die adjungierte Matrix:

A-1=1/det(A)*Aadj

Das Verfahren ist aber ziemlich aufwendig.


Gruß,Olaf

(Beitrag nachträglich am 08., November. 2003 von heavyweight editiert)
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Kellerfenster (Kellerfenster)
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Mitglied
Benutzername: Kellerfenster

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 12:56:   Beitrag drucken

danke glaube habs verstanden!!!

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