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Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 10:36: |
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gegeben: Matrix: (3*3) 1 x 2 3 4 x x 5 6 für welche werte von x ist die matrix invertierbar? berechnen sie für x=0 die inverse A^-1 mit hilfe von determinanten! kann mir jemand helfen?? |
Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 139 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:09: |
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Du musst nur die Determinante der Matrix ausrechnen und 0 setzen. Für jene x, die da als Lösung herauskommen, ist die Matrix nicht invertierbar. |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 922 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:11: |
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Hi, zu a) Die Matrix ist invertierbar wenn ihre Determinate ungleich null ist! Also Determinaten in Abhängigkeit von x berechnen und dann schauen! zu b) ich kenne da nur einen Tipp: Schreibe dir die Matrix hin und daneben die Einheitsmatrix. Dann formst du die gegeben Matrix solange um, bis du dort die Einheitsmatrix hast, und genau die dieselben Schritte führst du mit der Einheitsmatrix aus. Am ende steht die vorne die Einheitsmatrix und daneben die inverse der zu Beginn gegebenen! Versuchs mal! mfg |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 294 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:38: |
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Hi, Zu b) Das von Ferdi vorgeschlagene Verfahren ist wohl das eleganteste (Gauß-Jordan-Verfahren). Wenn die Inverse unbedingt mit Determinaten berechnet werden soll,kenne ich noch eine Möglichkeit über die adjungierte Matrix: A-1=1/det(A)*Aadj Das Verfahren ist aber ziemlich aufwendig. Gruß,Olaf (Beitrag nachträglich am 08., November. 2003 von heavyweight editiert) |
Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 12:56: |
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danke glaube habs verstanden!!! |