Autor |
Beitrag |
Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Mitglied Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 21:05: |
|
Hi ihr, muss für die Uni etwas beweisen und komme gerade irgendwie überhaupt nicht klar. kann mir vielliecht jemand helfen? aufgabe: Beweise folgende Eigenschaften: Erläuterung V=Verktorraum, U=Untervektorraum, L=Lineare Hülle Sei V ein Vektorraum über dem Körper K a)Sei (v1,...vs) eine Basis von V, so bilden die verschiedenen Elemente von (v1+U,...vs+U) eine Basis von V/U. b) Ist V=U+L(v1,...vt), so ist V/U=L(v1+U,...,vt+U) Versteht das jemand? Bin für jede Hilfe dankbar
|
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 105 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 18:35: |
|
Hi, nimm dir doch mal einen schön anschaulichen Vektorraum wie den R3 und als U eine Gerade oder Ebene darin, vielleicht wird dir dann die Bedeutung der Begriffe klarer. Man kann natürlich auch stur die Definitionen anwenden und die Aussagen ganz allgemein nachrechnen. |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 107 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 22:27: |
|
Bei a ist übrigens das Wörtchen "verschiedenen" sehr wichtig: Von zwei Basisvektoren, deren Differenz in U liegt, musst du einen streichen, sonst hast du keine lineare Unabhängigkeit mehr. Welchen du streichst ist egal, das ändert nur den Repräsentanten, die Restklasse ist ja gleich. |
|