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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2862 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 21:09: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 71 ermitteln wir nochmales eine Hüllfläche. Gegeben ist die einparametrige Ebenenschar x / a + a y + ½ z = 1 ; a ist der Scharparameter. Gesucht wird eine Gleichung der Hüllfläche. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 279 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 18:07: |
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Hi Megamath, Mein Versuch: x/a+ay+z/2=1 1) F(x,y,z,a)=x/a+ay+z/2-1=0 2) dF/da=-x/a^2+y=0 Aus 2) erhält man a1=sqrt(x/y) und a2=-sqrt(x/y) a1 und a2 werden in 1) eingesetzt,es ergibt sich nach Umformung 2sqrt(x/y)*y=1-z/2 bzw. -2sqrt(x/y)*y=1-z/2 Nach dem Quadrieren erhält man in beiden Fällen die Gleichung einer Fläche 2.Ordnung 4xy=(z-2)^2/4 16xy=(z-2)^2 oder auch z^2-16xy-4z+4=0 Gruß,Olaf
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2869 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 18:30: |
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Hi Olaf Gratulation! Dein Resultat ist richtig Es handelt sich um einen Rotationskegel, Spitze S(0/0/2),Achsenrichtung v ={1;1;0} MfG H.R.Moser,megamath |
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