Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Lockere Folge 71 : Hüllfläche einer E...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Analysis » Differentialrechnung » Lockere Folge 71 : Hüllfläche einer Ebenenschar « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Megamath (Megamath)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2862
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 21:09:   Beitrag drucken

Hi allerseits

In der Aufgabe LF 71 ermitteln wir nochmales
eine Hüllfläche.
Gegeben ist die einparametrige Ebenenschar
x / a + a y + ½ z = 1 ;
a ist der Scharparameter.
Gesucht wird eine Gleichung der Hüllfläche.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Heavyweight (Heavyweight)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight

Nummer des Beitrags: 279
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 18:07:   Beitrag drucken

Hi Megamath,

Mein Versuch:

x/a+ay+z/2=1

1) F(x,y,z,a)=x/a+ay+z/2-1=0

2) dF/da=-x/a^2+y=0

Aus 2) erhält man

a1=sqrt(x/y) und a2=-sqrt(x/y)

a1 und a2 werden in 1) eingesetzt,es ergibt sich nach Umformung

2sqrt(x/y)*y=1-z/2

bzw.

-2sqrt(x/y)*y=1-z/2

Nach dem Quadrieren erhält man in beiden Fällen die Gleichung einer Fläche 2.Ordnung

4xy=(z-2)^2/4

16xy=(z-2)^2

oder auch

z^2-16xy-4z+4=0


Gruß,Olaf
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Megamath (Megamath)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2869
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 18:30:   Beitrag drucken

Hi Olaf


Gratulation!
Dein Resultat ist richtig
Es handelt sich um einen Rotationskegel,
Spitze S(0/0/2),Achsenrichtung v ={1;1;0}

MfG
H.R.Moser,megamath

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page