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Cassie (Cassie)
Neues Mitglied
Benutzername: Cassie
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 13:52: | 
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Wer könnte mir bei diesem Problem helfen?
Es gibt 10 Fragen, die mit ja/nein beantwortet werden sollen. Weniger als 5 richtige Antworten
-> durchgefallen.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,
das einer die Prüfung besteht, der die Fragen per Münzwurf beantwortet. Wappen ->ja ; Zahl ->nein
b)Wieviele Antworten muß man zum Bestehen mindestens fordern, um die Chancen eines Prüflings, der sich nach a)verhält unter 10% zu halten? |
Fancyandy (Fancyandy)
Mitglied
Benutzername: Fancyandy
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 12:49: |
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Der erste Teil ist einfach da bei einer Münze eine 50 %-ige Chance besteht dass einer eine korrekte Antwort abliefert.
Bedeuetet das also für 10 richtige antworten eine Chance von (1/2)^10 also 0.0009765625 (0.098 %) (Zeichne Dir mal ein Baum Diagramm dann wirst Du sehen was ich meine), da aber nur 5 beliebe Fragen richtig beantwortet werden müssen beträgt die Chance (1/2)^5 also 0.03125 sprich ca. 3.125 %
zu b.) für eine Frage haben wir 50 %, für 2 Fragen 25 %, für 3 Fragen 12.5 % und für 4 Fragen 6.25 %
Also wären das 4 Antworten müsste mindestens geben.
Sollte ich mich vertan haben, möge man mich korrigieren
Gruß
Andy |
Jonny_w (Jonny_w)
Mitglied
Benutzername: Jonny_w
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 14:24: |
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Leider muss ich dich auch korrigieren andy:
Die wahrscheinlichkeit die du in a) berechnet hast, bezieht sich darauf genau 5 fragen von 5 richtig zu beantworten. Hier geht es aber darum min. 5 fragen von 10 richtig zu beantworten.
Ich würde dies mit hilfe der Binomialverteilung
B(n;p;k) berechnen:
B(n;p;k) = (n über k)*pk(1-p)n-k
n=Anzahl der Fragen=10
p=Wahrscheinlichkeit richtige Antwort=0,5
k=Anzahl der richtigen Antworten, für die die Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll
z.B. k=4
(10 über 4)*(0,5)4*(0,5)6=0,2050...
d.h. die Wahrscheinlichkeit zufällig genau 4 Fragen aus 10 richtig zu beantworten beträgt ca.
20 %
Mit dieser Hilfe sollten die Aufgaben eigentlich kein Problem mehr sein...
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Cassie (Cassie)
Neues Mitglied
Benutzername: Cassie
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 14:41: |
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Danke für die schnelle Hilfe |
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