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Kay Schönberger (kay_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. August, 2003 - 13:06: | 
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Hi,
Ich benötige einfache Interpolationsfunktionen (Polynome/gebrochenrationale Funktionen) für Funktionen wie Arctan oder Log.
Ziel ist eine möglichst hohe Genauigkeit bei möglichst wenig Rechenoperationen (Multiplikationen, Additionen), da ich sie auf einem Rechner einsetzen will.
Die Verfahren, die ich bisher getestet habe (Taylorreihe, Kettenbruchentwicklung, Pade-Approximation, Tschebyscheffpolynome) nähern die Funktionen nur sehr schlecht (im Gegensatz z. B. zu den trigonometrischen Funktionen), so daß ich wissen möchte, ob nicht noch bessere Verfahren existieren.
Danke im Voraus!
Kay S. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1309
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. August, 2003 - 16:21: |
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hohe Stüzstellendichte wählen - also Speicher spendieren, außerdem ein paar zuletzt berechnete Werte speichern; mit Glück werden sie wieder benötigt oder können wenigstens auch als Stützstellen verwendet werden.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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