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Beitrag |
    
Tanja Küpper (Blackborne)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 21:33: | 
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Hi :-) Ich suche den Lösungsweg zu dieser Aufgabe? ***HAARGENAU*** 3mal(x²)+ Wurzel x=252 |
Beach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 23:55: |
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Hallo Tanja, alle Achtung, auf der Berufsschule wird sowas gemacht?
Oder ist das vielleicht eine Berufsschule für MATA?
Ich möchte eine Lösung mit Näherungsverfahren zeigen, dazu forme um:
3x² + Öx = 252 |-Öx
3x² = 252 - Öx |:3
x² = 84 - (Öx)/3
x = Ö[ 84 - (Öx)/3 ]
und nimm irgendeinen Startwert x0 mit 0 < x0 < 63504, der für das xn auf der rechten Seite dieser Rekursionsformel eingesetzt wird:
xn+1 = Ö[ 84 - (Öxn)/3 ]
auf der linken Seite ergibt sich dann ein Wert, der bei der nächsten Näherung wiederum für das xn auf der rechten Seite eingesetzt wird.
und schon nach wenigen Schritten erhältst du als einzige reelle Lösung eine Zahl, die ungefähr bei 9.1101 liegt, die trotz ihrer wenigen Nachkommastellen schon recht nah an die wahre Lösung gelangt.
Wie gesagt, das war jetzt der Lösungsweg "beta", die alpha-Lösung gibts eventuell auf Uni-Niveau.
Für alle praktischen Zwecke (also für Berufsschule, und selbst wenn es sich um eine Meisterprüfung handeln sollte) muss hier Schicht sein, wenn du einen genaueren Weg brauchst, denke ich, müsstest du unter Uni-Niveau nochmal nachfragen, weil die ***HAARGENAUE*** Lösung ein etwas aufwändigeres Verfahren erfordert.
Dazu würde sich diese Umformung anbieten:
3x² + Öx = 252 |-3x²
Öx = 252 - 3x² |(..)²
x = 63504 - 1512 x² + 9x4 |:9
x4 - 168x² + 7056 = x/9
x4 - 168x² - x/9 + 7056 = 0
Es scheint hier einige Forenteilnehmer zu geben, die sich sehr gern mit der haargenauen Lösungsmethode befassen (wenn man sich z.B. die Diskussion auf
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/3838.html,
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/6575.html oder
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/11377.html ansieht. |
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