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Bo
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2006 - 21:57: |
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Gegeben sei die Funktion f(x)=e-x mit x€IR0+. Stellen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f für eine beliebige Stelle x=u auf. Kein Plan .... Bitte Hilfe! Muss das nachvollziehen können. |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1229 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2006 - 22:59: |
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Überlege Dir, welche Bedingungen eine Tangente erfüllen muss. (1) Sie stimmt im Berührpunkt mit der Funktion überein t(u)=f(u) (2) Sie hat im Berührpunkt dieselbe Steigung, wie die Funktion (Sonst würde sie f schneiden und nicht berühren) t'(u)=f'(u) Außerdem ist (per Definition) eine Tangente eine Gerade. Wir können also t(x)=ax+b ansetzen. Aus (2) folgt a = t'(u) = f'(u) Aus (1) folgt b = t(u) - a*u = f(u) - f'(u)*u Insgesamt erhältst Du also die (allgemeine) Tangentengleichung tu(x)= f'(u)*x + f(u) - f'(u)*u Du musst nun nur noch jeweils dein f und f' einsetzen. |
Bo
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2006 - 14:15: |
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Hab ich kapiert, vielen Dank!!! |
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