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Beitrag |
    
Ilona
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. März, 2006 - 14:26: | 
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Hallo
Kann mir bitte jemand helfen.
Oberfäche O = 2* V/h + 2* (Wurzel V/h/pi)*pi*h
ableiten nach h
Danke für die Hilfe
Ilona |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1193
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. März, 2006 - 19:23: |
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Wie weit erstreckt sich denn die Wurzel und was genau wird geteilt?
(Wurzel(V)/h) / pi ?
(Wurzel(V/h)) / pi ?
Wurzel((V/h)/pi)) ?
Wurzel(V/(h/pi)) ?
Je nachdem was gemeint ist, gibt es unterschiedliche Ergebnisse. |
Ilona
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2006 - 06:56: |
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Hallo
Wurzel((V/h)/pi))
Gruß Ilona |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1764
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2006 - 12:35: |
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Also:
O = 2V/h + 2pi*h*sqrt(V/(h.pi))
pi unter die Wurzel, pi2 und pi kürzen
->
O = 2V/h + 2h*sqrt(V.pi/h)
sqrt(V.pi) abspalten, das vordere h unter die Wurzel, darin kürzen
O = 2V/h + 2*sqrt(V.pi)*sqrt(h)
O = 2V/h + 2*sqrt(V.pi)*(h)1/2
nun gliedweise differenzieren:
O' = -2V/h2 + 2*(1/2)*sqrt(V.pi)*(h)-1/2
O' = -2V/h2 + sqrt(V.pi)/sqrt(h)
auf den Nenner h2 bringen
O' = [-2V + sqrt(V.pi).sqrt(h)3]/h2
Falls O' nun wegen Extremwertbestimmung Null zu setzen ist, muss dies (auch nur) für den Zähler gelten:
-2V + sqrt(V.pi).(sqrt(h))3 = 0
(sqrt(h))3 = 2V/sqrt(V.pi)
2V unter die Wurzel, V kürzen:
(sqrt(h))3 = sqrt(4V/pi)
quadrieren
h3 = 4V/pi
-->
h = [3rt(4V/pi))]
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
(3rt .. Kubikwurzel)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 06., März. 2006 von mythos2002 editiert) |
