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Flagintime (Flagintime)
Junior Mitglied
Benutzername: Flagintime
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 23:31: | 
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Wenn ich h<sub>a</sub> = h<sub>b</sub> + h<sub>c</sub> gegeben habe, ist es dann richtig, wenn ich die Höhenverhältnisse-im-Dreieck-Formel a / b / c = (1/h<sub>a</sub>) / (1/h<sub>b</sub>) / (1/h<sub>c</sub>) zu a / b / c = (1/1) / (1/(1-h<sub>c</sub>)) / (1/h<sub>c</sub>) umforme?
Ich wäre auch dankbar, wenn ihr kurz erläutern könntet, warum meine Umformung falsch oder richtig ist. |
Flagintime (Flagintime)
Junior Mitglied
Benutzername: Flagintime
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 15:01: |
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Ich hab wohl vergessen "HTML-Code anzeigen" zu aktivieren, also hier nochmal:
Wenn ich h<sub>a</sub> = h<sub>b</sub> + h<sub>c</sub> gegeben habe, ist es dann richtig, wenn ich die Höhenverhältnisse-im-Dreieck-Formel a / b / c = (1/h<sub>a</sub>) / (1/h<sub>b</sub>) / (1/h<sub>c</sub>) zu a / b / c = (1/1) / (1/(1-h<sub>c</sub>)) / (1/h<sub>c</sub>) umforme?
Ich wäre auch dankbar, wenn ihr kurz erläutern könntet, warum meine Umformung falsch oder richtig ist. |
Flagintime (Flagintime)
Junior Mitglied
Benutzername: Flagintime
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 15:03: |
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seltsam, diesmal hab ich "HTML-Code anzeigen" garantiert aktiviert und es sieht trotzdem falsch aus. Lieber Webmaster, da stimmt wohl was nicht und sorry an die Moderatoren, die nun meinen Beitrag doppelt haben.. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 988
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 22:56: |
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Hi!
Vor dem Absenden eines Artikels kannst du die Vorschau benützen!
-------------- Zitat ---------------------------
Wenn ich ha = hb + hc gegeben habe, ist es dann richtig, wenn ich die Höhenverhältnisse-im-Dreieck-Formel a / b / c = (1/ha) / (1/hb) /
(1/hc) zu a / b / c = (1/1) / (1/(1-hc)) / (1/hc) umforme?
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Deine "Umformung" ist keinesfalls richtig. Diese könntest du ja jederzeit mit Zahlen testen und ad absurdum führen!
hb = 2, hc = 3, ha = 5 ->
a : b : c = (1/5) : (1/2) : (1/3) = 6 : 15: 10
Also gehen wir so vor:
ha : hb : hc = (1/a) : (1/b) : (1/c)
ha : (hb + hc) = (1/a) : ((1/b) + (1/c))
Dies folgt aus dem Korrespondenzsatz für Proportionen, welcher besagt, dass aus
a : b = c : d zum Beispiel auch a : (a + b) = c : (c + d) folgt.
Daher ist weiter:
ha : (hb + hc) = (1/a) : ((b + c)/bc)
nun ist ha = hb + hc
->
(1/a) = (b + c)/bc
bc = a*(b + c) od. a = bc/(b+c)
Das kann mit den obigen Zahlen verifiziert werden!
Gr
mYthos
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