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Hust (Hust)
Neues Mitglied Benutzername: Hust
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 10:36: |
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Guten Morgen, Ich bräuchte ganz dringend Hilfe mit diesem Beweis: lim m x(=Mal) f(x) = m lim f(x) Danke für eure Bemühungen. Liebe Grüße Husti |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 204 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 19:44: |
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Hallo Husti, schreiben wir deine Behauptung mal etwas um: Wenn lim f(x) (für x ® a) existiert mit lim f(x) = g, so existiert auch lim (m f(x)) (für x ® a) mit lim (mf(x))=mg. Nun, da der Grenzwert von f(x) ja existiert, können wir ansetzen: |f(x)-g| < e' Wie wir im weiteren Verlauf des Beweises sehen werden, ist es günstig, e' = e/m zu schreiben. Es gilt also |f(x)-g| < e/m, d.h. g - e/m < f(x) < g + e/m Für m > 0 gilt dann mg - e < mf(x) < mg + e Für m < 0 gilt entsprechend mg - e > mf(x) > mg + e Das ist in beiden Fällen gleichbedeutend mit |mf(x)-mg|<e Und das wiederum heißt lim (mf(x)) = mg = m lim f(x)
Mit freundlichen Grüßen Jair
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Hust (Hust)
Neues Mitglied Benutzername: Hust
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 13:40: |
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Danke schön für deine Hilfe!!! |
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