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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 73 Registriert: 08-2004
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. August, 2005 - 13:38: |
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Hallo! Wir haben folgende Daten bekommen: A (-2/1) B (2/-2). Nun sollen wi anhand dieser Daten festlegen, wo PUnkt C legen muss, damit ein rechter winkel entsteht. Natürlich sollen wir das ganze ohne zeichnung haerausfinden... Aber mit Zeichnung kommt ma dann auf : C (2/1) oder C (-2/-2) Könnt ihr mir weiter helfen??? LG xeryk P.S.: mometan nehmen wir oder wir wollen daraufzuschreiten, das Thema der Analysis durch. Unser Lehrer hat uns diese Aufgabe einfach nur diktiert und nichts weiter dazu gesagt... Sahra
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2897 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. August, 2005 - 15:02: |
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auwhe! WO soll der rechte W. sein? Egal, ob bei A,B, oder C es gibt unendlich viele LÜsungen (A,B: je eine Gerade, C: der Kreis mit Durchmesser AB) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Xeryk (Xeryk)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Xeryk
Nummer des Beitrags: 74 Registriert: 08-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. September, 2005 - 18:59: |
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heißt das also, man kann nicht richtig sagen, wie man diesen rechten winkel berechnet? Sahra
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1407 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. September, 2005 - 21:29: |
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sollte irgendwo bei der Aufgabe was stehen von "die Koordinaten von C sind ganzzahlig" dann löst Du es folgendermaßen AB bildet den Durchmesser des Thaleskreises mit Durchmesser 5 der Kreis ergibt sich mit folgender Gleichung; k: x^2 + (y+1/2)^2 = 5^2/4 <=> 4x^2 + (2y+1)^2 = 25 4x^2 + (2y+1)^2 = 25 gilt es jetzt diophantisch, sprich in der Menge Z2 dabei sieht man, daß -2 <= x <= 2 und -3 <= y <= 2 gelten muß betragsmäßig größere Werte von x, y lösen die Gleichung nicht, daher max. 30 Lsg., von denen aber einige wegfallen, weil nur eine der beiden Variablen dann ganzzahlig ist; 4x^2 = 25 - (2y+1)^2 4x^2 = 25 - (4y^2 + 4y + 1) 4x^2 = 25 - 4y^2 - 4y - 1 4x^2 = 24 - 4y^2 - 4y x^2 = 6 - y^2 - y y = -3 => x = 0 y = -2 => x = -2 oder x = +2 y = -1 => x nicht aus Z y = 0 => x nicht aus Z y = +1 => x = -2 oder x = +2 y = +2 => x = 0 es bleiben 6 Lösungen L = { (-2|-2), (-2|+1), (0|-3), (0|+2), (+2|-2), (+2|+1) } zwei davon decken sich mit A und B, auch klar warum; und für C bleibt eines der 4 anderen Lsg., d.h. es gibt 4 mögliche Dreiecke; sprich 4 mögliche Punkte für C C1(-2|-2) C2(0|-3) C3(0|+2) C4(+2|+1) Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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