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Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 129 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 15:39: |
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Hallo, es handelt sich um folgende aufgabe: besimmen sie die ganzrationale Funktion des 2. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist a) bei x=-2 eine Nullstelle hat und für x=-4 den Funktionswert -16 annimmt. b.) im Punkt S(0 / 6) den Scheitelpunkt hat und bei x=1 die x-Achse schneidet c.) für x=3 den Funktionswert -3 annimmt und bei x=9*sqrt1,5 die x-Achse schneidet. erstmal vorneweg: die a habe ich versuch zu machen, aber leider falsch (meine rechnung folgt gleich) und: eine nullstelle haben ist doch das gleiche wie die x-Achse schneiden, oder?? ok jetzt meine rechnung zu a.): und b.) und c.) kapier ich überhaupt nicht... hoffe mir wird jemand helfen!!! bye bye shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2878 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 15:55: |
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bei Symmetrie zur y-Achse ist die Gleichung immer f(x) = a*x^2 + b wenn x1, y1 = f(x1) und x2, y2 = f(x2) gegeben sind die beide linearen Gleichungen y1 = f(x1), y2 = f(x2) lÜsen zu a) (-4)^2 = +16 zu b) f(x) = a*x^2 + b, f(0) = 6 ==> b = 6 zu c) f(3) = -3. f( 9*sqrt(1,5) ) = 0 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 130 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:06: |
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1. was bedeutet denn symmetrie zur y-Achse?? also ich meine eine gleichung 2. Grades ist doch doch immer symmetrisch zur y-Achse.. eine gleichung 2. grades ist doch eine ganz normale Quadratische Gleichung, oder?? 2. woher weißt du dass die gleichung f(x)=a*x²+b lautet?? shorly |
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 131 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:10: |
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achso, dass mit der symmetrie hab ich schon verstanden, aber wie kann denn dann eine gleichung 3. Grades achsensymmetrisch zur y-achse sein?? shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2879 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:15: |
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Symmetrisch zur y-Achse bedeutet f(x) = f(-x) und das ist nicht der fall fuer |L| > 0 mit f(x) a*x^2 + L*x + b Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 132 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:17: |
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ich bin total durchgeknallt. die gleichung für die funktion 3. Grades wäre: f(x)=0*x³+x²+b oder?? ok jetzt nochmal zur vorherigen aufgabe: du hast gesagt die gleichung ist f(x)=a²+b --> einsetzten: -16=a*(-4)²+b du hast geschrieben: (-4)²=16 fragen: wo bleibt das b und wieso + 16 und nicht -16. wenn du die 16 nach rechts gebracht hast müsste es so lauten: 0=(-4)²+b+16 also ich blicke da noch nicht so ganz durch... shorly |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1369 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:19: |
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Achsensymetrie zur y-Achse ist genau dann wenn gilt f(-x) = f(x) bzw. bei Achsensymetrie zur Achse mit der Gleichung x = c gilt f(-x - c) = f(x - c) Punktsymetrie zum Koord. Ursprung ist genau denn wenn gilt f(x) = -f(-x) bzw. bei Punktsymatrie zum Punkt P(c|d) gilt dann f(x - c) - d = -(f(-x - c) - d) und das jeweils für alle x f(x) = x^3 + 1 ist punktsymetrisch zum Punkt(0|1), daher gilt f(x) - 1 = -f(-x) - 1 (x^3 + 1) - 1 = -[((-x)^3 + 1) - 1] quod erat demstrandum Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2880 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:21: |
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(a) nicht GLEICHUNG sondern FUNKTION(sgraph) (b) fÜr eine Funktion 3ten Grades ist eben f(-x) = f(x) NICHT mÜglich Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2881 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:27: |
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Aufgabe a) f(x) = a*x^2 + b f(-2) = 0 = 4a + b, b = -4a f(-4) = -16 = 16a + b = 12a, a = -16/12 a = -4/3, b = 16/3 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 133 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:34: |
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wow, ich glaube ich bin wirklich zu blöd dafür. tschuldigung, dass ich nochmal nachfragen muss, aber es muss wirklich sein. 1.) ist jetzt eine funktion 3. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist, möglich oder nicht? meiner meinung nach: nein, denn es wäre ja: f(x)=0*x³*a*x+b und somit ist es ja nicht eine funktion 3. sondern 1. grades. habe ich das richtig festgestellt oder nicht?? 2.) du hast gesagt die gleichung ist f(x)=a²+b (wenigstens das habe ich verstanden *g*) --> einsetzten: -16=a*(-4)²+b du hast aber geschrieben: (-4)²=16 frage: wo bleibt das b und wieso + 16 und nicht "-16". wenn du die 16 nach rechts gebracht hast müsste es so lauten: 0=(-4)²+b+16 3.) kann mir BITTE jemand die a.) lösen, ich blicke da echt nicht durch. also ich meine mit allen rechenschritten, damit ich es auch kapiere und wenigstens b und c. versuchen kann. BITTE BITTE helft mir, sonst werd ich noch verrückt!! shorly |
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 134 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 16:49: |
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ich glaube ich habe die a.) doch hingekriegt: also: ich habe jetzt nicht alle rechenschritte aufgeschrieben. hoffe es es überschaubar... shorly |
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 135 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 17:03: |
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ich bin sehr konfus. als ich die a.) nochmal gemacht habe, dann habe ich noch zweif weitere funktionsgleichugen herausgefunden, die es sein könnten (meiner meinung nach). die erste ist: 0,25*x²-20 und die zweite: -1,75*x²+12. ich hab jetzt keine ahnung, welche die richtge ist. wenn eine vond en dreien richtig sein sollte, wie finde ich heraus, welche die WIRKLICH richtige ist, oder kann es mehrere lösungen geben? osder sind alle drei von mir falsch?? ich hab echt keine ahnung, bitte helft mir!! |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1370 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 17:11: |
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Hi, wenn eine Funktion, welche symetrisch zur y-Achse sein soll, bei x = -2 eine Nullstelle hat, dann hat sie auch eine bei x = +2 und Du kannst sofort f(x) = (x-2)(x+2)*t = (x^2-4)*t ansetzen und weiters soll ja noch gelten -16 = f(-4) -16 = (-4-2)(-4+2)*t -16 = -6*(-2)*t t = -16/12 = -4/3 daher lautet deine Funktion bei a) f(x) -4/3(x^2 - 4) = -4/3x^2 + 16/3 bei b) lautet die Fkt. so: f(x) = (x-1)(x+1)*t 6 = f(0) 6 = (-1)(+1)t <=> t = -6 daher lautet sie: f(x) = -6(x^2-1) = -6x^2 + 6 bei c) läuft das analog Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 136 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 07. August, 2005 - 17:22: |
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erstmal danke für die mühe. es tut mir wirklich leid, dass ich nochmal nachfragen muss (ich weiß, ich bin nicht sooo der hit in mathe *g*). wie hast du denn die gleichung f(x)=(x-2)*(x+2)*t aufgestellt. álso auf welcher basis oder in welche formel... also wie bist du denn drauf gekommen?? b hatte ich auch so. nur ich hatte halt einmal f(x)=-6*²+6 raus und einmal f(x)=6*x²+6 hoffe du/ihr seid nicht sehr genervt von mir. shorly |