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Beitrag |
    
Quarzsand (Quarzsand)
Neues Mitglied
Benutzername: Quarzsand
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. September, 2003 - 05:37: | 
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Hallo,
ich habe Probleme mit 1 Textaufgabe.
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 10 kleiner als das Dreifache der anderen. Wie heißen die Zahlen? |
Babylissi (Babylissi)
Mitglied
Benutzername: Babylissi
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. September, 2003 - 06:14: |
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4x-10 + 3x = 9
7x-10 = 9 |+10
7x = 19 |/7
x = 2,71
Antwort: Zahl 1 heißt 0,84; zahl 2 heißt 8,13 |
Aktuar (Aktuar)
Mitglied
Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. September, 2003 - 07:34: |
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Hi,
die Lösung von Babylissi ist so nicht ganz korrekt. Der Ansatz muss etwas modifiziert werden:
Seien x, y die beiden Zahlen mit y > x. Dann sollen gemäß Aufgabenstellung die beiden folgenden Gleichungen gelten
(1) y - x = 9 und
(2) 4x = 3y - 10.
Aus (1) erhält man y = x + 9. Dies in (2) eingesetzt ergibt
4x = 3x + 27 - 10, also x = 17. Daraus folgt dann
y = 26.
Gruß
Michael |
Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 16:40: |
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Hallo, ich hoffe jemmand kann mir helfen.
1. Die Differenz zweier Zahlen ist 13. Das Dreifache der Zweiten Zahl ist um 1 größer als die erste Zahl.
2. Das Doppelte einer Zahl ist um 3
größer als eine zweite Zahl. Das Dreifache der ersten Zahl ist jeoch um 2 kleiner als das Doppelte der zweiten.
Danke |
Marcelrr (Marcelrr)
Neues Mitglied
Benutzername: Marcelrr
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 17:11: |
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Also:
x-y= 13
3y=x+1 --->x=3y-1
einsetzen:
3y-1-y=13
2y=14
y=7 --->x=20
nummer2:
2x=y+3 ---> y= 2x-3
3x=2y-2
einsetzen:
3x=4x-6-2
-x=-8
x=8 --->y=13
Ok!
_______________
Wissen ist Macht! |
Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 18:30: |
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ich weiß leider nicht wie ich an solche Aufgaben ran gehen soll. In der Aufgabe 1 steht das Das Dreifache der Zweiten Zahl ist um 1 größer als die erste Zahl. Warum ist dann wenn 1 größer sein soll -1
Danke
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Marcelrr (Marcelrr)
Neues Mitglied
Benutzername: Marcelrr
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 00:41: |
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"das dreifache der 2. Zahl (y)" entspricht: 3y
"ist um 1 größer (+1) als die erste Zahl (x)" : x+1
also:
"das 3fache von y = die 1. zahl x +1"
3y = x + 1
Jetzt löse ich nach x auf:
auf der rechten Seite habe ich +1 zuviel, also muss ich auf "beiden" Seiten 1 abziehen, also -1.
Das ist wie auf einer Gewichtswaage:
sie ist im gleichgeweicht, aber wenn ich auf einer seite was wegmach, muss ich das auch auf der anderen seite machen, damit sie wieder im gleichgewicht ist!
Z.B. 5 Kg = 5 Kg
jetzt nehm ich 1 Kg weg, und die waage ist im ungleichgewicht:
5 Kg > 4 Kg
also muss ich auf der anderen Seite auch 1 Kg wegnnehmen!
4 Kg = 4 Kg, dann passt es wieder!
Genauso funktionier es hier:
3y = x + 1 |-1 auf beiden Seiten
3y - 1 = x
Jetzt kannst du in der 2. Gleichung x durch 3y-1 ersetzen:
x-y=13 einsetzen:
(3y-1) - y = 13 jetzt auflösen:
2y -1 = 13 |+1 auf beiden seiten:
2y = 14 |:2
y = 7} |
Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 05:47: |
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ich verstehe nur nicht warum wenn man die Gleichung aufstellt die 1 auf der Rechten Seite Steht. Ich würde sie auf die linke seite tun.
Ich währe dankbar für die Lösung |
Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 06:23: |
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Warum muss man bei Aufgabe das Vorzeichen nicht beachten. Da steht doch das 3 Fache der 2 Zahl und die 2 Zahl ist doch -Y oder? |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 428
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 13:34: |
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Erste Zahl ist x.
Zweite Zahl ist y.
1.Bedingung:
Die Differenz zweier Zahlen ist 13.
Erste Zahl (x) minus zweite Zahl (y) = 13.
Ansatz:
x-y = 13
2.Bedingung:
Das 3fache der zweiten Zahl (y) ist um 1 größer als die erste Zahl (x).
3*y ist um 1 größer als x.
damit die Gleichung gleich wird, muß man entweder 3y um 1 mindern um x zu erhalten oder man muß x um 1 vermehren, damit wir 3y erhalten.
Ansatz:
3y = x+1
oder
3y-1 = x
beide Seiten sind gleich
Gruß Filipiak
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Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 18:04: |
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Hallo Filipiak,
ich habe es einigermaßen verstanden. Kanst du das noch mal für die 2 Aufgabe erklähren.
Du sagst ja beide seiten müssen Gleich sein.
Warum ist 3x=2Y-2 Gleich?
Sorry für die Mühe |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 433
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 19:25: |
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Aufgabe 2:
Die erste Zahl heißt x; die zweite y.
1. Bedingung:
Das doppelte einer Zahl (x) ist 2*x. Diese Zahl ist um 3 größer als eine zweite Zahl (y).
2x muß gleich sein mit y. Dies erreichen wir, wenn wir 2x um 3 mindern oder wenn wir auf der anderen Seite y um 3 vermehren.
Ansatz:
2x = y+3 oder
2x-3 = y
2. Bedingung:
Das Dreifache der ersten Zahl (x), also 3*x, ist jedoch um 2 kleiner als das Doppelte der zweiten Zahl (y)
3x muß gleich 2y sein. Dies erreichen wir, da 3x ja um 2 kleiner ist als 2y, wenn wir zu 3x 2 addieren oder auf der anderen Seite 2y um 2 mindern.
Ansatz:
3x = 2y-2 oder
3x+2 = 2y
ich nehme z.B. die Gleichungen:
2x = y+3
3x+2 = 2y
2x -y = 3
3x-2y =-2
erste Gleichung mit -2 multiplizieren
-4x+2y =-6
.3x-2y =-2
1. und 2. Gleichung addieren
-x = -8 | :-1
x = 8
Dieses Ergebnis in einer der obigen Gleichung einsetzen:
16-y = 3
-y = -13 | :-1
y =13
Probe:
Das Doppelte der Zahl 8 ist 16.
Diese Zahl 16 ist um 3 größer als eine zweite Zahl
13.
2. Bedingung:
Das Dreifache der ersten Zahl (8) ist 24. Sie ist jedoch um 2 kleiner als das Doppelte der zweiten Zahl 13. Also 24 ist um zwei kleiner als 26.
Gruß Filipiak
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Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. September, 2003 - 16:53: |
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Ich hab noch eine Aufgabe.
Welche Zahl ist um 5 größer als eine zweite Zahl und um 13 größer als der dritte Teil der zweiten?
Danke |
Filipiak (Filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 438
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. September, 2003 - 17:31: |
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Erste Zahl ist x, die zweite Zahl ist y.
1. Bedingung:
Erste Zahl (x) ist um 5 größer als die Zweite (y).
Da die Gleichung auf beiden Seiten gleich sein muß, muß man von der ersten Zahl (x) 5 subtrahieren oder bei der zweiten Zahl (y) 5 addieren.
Ansatz:
x = y+5
oder
x-5 = y
2. Bedingung:
Die erste Zahl (x) ist um 13 größer, als der dritte Teil der zweiten Zahl (y).
Damit die Gleichung auf beiden Seiten gleich wird, muß von der ersten Zahl (x) 13 subtrahiert werden oder bei der zweiten Zahl (y) 13 addiert werden.
Ansatz:
x = y/3 + 13
oder
x-13 = y/3
I.. x = y +5
II. x = y/3 +13
Gleichung I und II gleichsetzen:
y+5 = y/3 +13 | Hauptnenner = 3
3y +15 = y + 39
2y = 24
y = 12
Ergebnis in einer der Gleichungen einsetzen. Z.B. in x = y +5
x = 12 + 5
x = 17
Probe:
erste Zahl (x) ist 17
zweite Zahl (y) = 12
erste Zahl ist um 5 größer als die zweite Zahl.
2. Bedingung:
Erste Zahl ist um 13 größer als der dritte Teil der zweiten Zahl.
Erste Zahl ist 17
der dritte Teil der zweiten Zahl (12) ist 4.
erste Zahl ist um 13 größer als der dritte Teil der zweiten Zahl.
Gruß Filipiak
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Janett
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2017 - 21:24: |
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Hallo, kann jemand bitte mir helfen
Eine Zahl ist um 8 größer als eine andere und um 10 kleiner als deren Dreifaches |
Janett
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2017 - 21:30: |
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Hallo, kann jemand bitte mir helfen
Eine Zahl ist um 8 größer als eine andere und um 10 kleiner als deren Dreifaches |
Janett
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2017 - 21:28: |
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Hallo, kann jemand bitte mir helfen
Eine Zahl ist um 8 größer als eine andere und um 10 kleiner als deren Dreifaches |
