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Tine378 (Tine378)
Neues Mitglied Benutzername: Tine378
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 09:28: |
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Hallo! Kann mir wer sagen, wie ich den Kosinussatz (a²= b²+ c²- 2bc cos "alpha") nach b umstellen kann? Cu Tine |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1742 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 09:55: |
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b² - 2b*(c*cosalpha) + (c²-a²) = 0 die Quadratische Gleichung, nach b, auflösen (Beitrag nachträglich am 19., November. 2003 von friedrichlaher editiert) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 240 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 10:06: |
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Hallo Tine! Oder meintest du einfach die beiden anderen Varianten des Kosinussatzes: b²=a²+c²-2ac cos b c²=a²+b²-2ab cos g Mit freundlichen Grüßen Jair
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Tine378 (Tine378)
Neues Mitglied Benutzername: Tine378
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 12:12: |
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Ich möchte, dass auf der einen Seite nur b seht, also "b = und auf der anderen Seite der rest. |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 883 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 12:56: |
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Dann machst du es so, wie es Firedrichlaher aufgeschrieben hat. Falls dir nicht klar ist, wie du vorgehen sollst: b² - 2b*(c*cosalpha) + (c²-a²) = 0 ist eine quadratische Gleichung mit der Unbekannten b. Diese löst man mit der Mitternachtsformel oder pq-Formel mit p = -2c*cos(alpha) q = c²-a² Also: b1 = -p/2 + Wurzel((p/2)² - q) b1 = c*cos(alpha) + Wurzel((c*cos(alpha))² +a² -c²) Analog: b2 = -p/2 - Wurzel((p/2)² - q) b2 = c*cos(alpha) - Wurzel((c*cos(alpha))² +a² -c²) Da es sich hierbei wohl um Dreiecksmaße handelt, wird man eine negative Lösung für b verwerfen. MfG Martin ________ Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. Galileo Galilei
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Tine378 (Tine378)
Junior Mitglied Benutzername: Tine378
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 13:08: |
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Vielen dank! |