    
frogli
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Dezember, 2011 - 09:06: | 
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Eine Zahl, die an irgendeiner Stelle die Ziffer 0 hat, hat ein Querprodukt von 0. Wenn das Querprodukt 3 sein soll, kann die gesuchte Zahl also 0 nicht als Ziffer enthalten.
Das Produkt 3 enthält als größten Faktor nur die 3 und dann noch beliebig oft die 1. 15-3=12, also 12-mal die 1, um bei der Quersumme 15 zu erhalten.
3*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1 = 3
3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 15.
Dies sind 13 Ziffern, also gibt es 13 verschiedene Möglichkeiten für die Stelle, an der die 3 stehen kann. Also gibt es 13 ganze Zahlen mit Quersumme 15 und Querprodukt 3:
3111111111111
1311111111111
1131111111111
...
1111111111131
1111111111113. |
