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Anna
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 13:32: |
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HAllo! Ich hab eine frage: wenn ich eine ebene z.B. E:-2x+2y+z=-9 gegeben habe, wie kannst ich einen Punkt bestimmen der in dieser Ebene liegt?
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Martin (martin243)
Mitglied Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 42 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 15:18: |
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Hi Anna, wenn du einen beliebigen Punkt suchst, dann musst du aber schon zwei der drei Koordinaten selbst vorgeben, z.B. x und y. Wenn du diese dann in die obige Gleichung einsetzt und nach der dritten Koordinate (in diesem Fall z) auflöst, dann bekommst du einen Punkt der Ebene E. Beispiel: Ich gebe x=6 und y=-10 vor und setze diese Werte ein: -2*6 + 2*(-10) + z = -9 -12 - 20 + z = -9 z = 23 Also haben wir den Punkt (6/-10/23), der in der Ebene liegt, denn die drei Koordinatenwerte erfüllen die Gleichung der Ebene. Wenn du nun aber wissen willst, ob ein bestimmter Punkt in deiner Ebene E liegt, dann setzt du einfach dessen Koordinaten in die Gleichung ein und prüfst, ob sie stimmt. Wenn ja, dann liegt der Punkt darin, sonst nicht. Beispiel: Punkt (4/5/6) einsetzen: -2*4 + 2*5 + 6 = -8 + 10 + 6 = 8 ungleich -9 Also liegt der Punkt (4/5/6) nicht in der Ebene E. |
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