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Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 18:49: |
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Hi ,kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ich weiß nähmlich nicht wie ich das lösen kann .Bitte mit erklärung damit ich nach voll ziehen kann wie man das machen muss .Vielen dank Für einen Ring (R ,+,*) sei 0 das neutrale Element der Operation + . Zeigen Sie durch Anwendung der Ringaxiome, dass dann für ein beliebiges Ringelement a die Gleichung 0 * a = 0 gilt. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1816 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 18:59: |
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Hallo Es gilt 0*a=(0+0)*a=0*a+0*a Nun addiere auf beiden Seiten das (additive) Inverse zu 0*a. Es folgt 0=0*a MfG Christian |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 20:23: |
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hallo christian,ich verstehe nicht genau wie du das gemacht hast , kannst du das etwas erklären was für axiome man benuzt.Und woher weiß ich welchen ich wann benutzen muss ich verstehe das nicht |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1817 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. April, 2005 - 20:31: |
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Hallo nochmal Wir wissen, dass 0+0=0 gilt, weil 0 neutrales Element bei der Addition ist. Also gilt 0*a=(0+0)*a [einfach einsetzen] Nun gelten die Distibutivgesetze in Ringen, also (0+0)*a=0*a+0*a Zusammen haben wir also 0*a=0*a+0*a Nun hat aber jedes Element im Ring ein additives Inverses. Also hat auch 0*a ein Inverses. Wir bezeichnen es einfach mal mit x. Dann gilt 0*a+x=(0*a+0*a)+x Auf der linken Seite steht jetzt 0, die rechte Seite formen wir nach dem Assoziativgesetz um: 0=0*a+(0*a+x)=0*a+0=0*a MfG Christian |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 35 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. April, 2005 - 10:06: |
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vielen Dank |