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Marissa (Marissa)
Junior Mitglied
Benutzername: Marissa
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. April, 2005 - 14:44: | 
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ich hab ein problem bei der lösung folgender aufgabe:
x^3+4 = 4x^2
setze ich werte für x ein, komme ich auf eine falsche aussage. aufgabe ist es die anzahl der lösungen dieser gleichung herauszufinden. bedeutet diese falsche aussage gleichzeitig, dass es keine lösung gibt?? wenn nicht, brauche ich hilfe bei der lösung!!!! Kann mir jemand helfen???? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1365
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. April, 2005 - 16:10: |
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Hi!
Du bekommst solange eine falsche Aussage, solange du Werte für x einsetzt, die nicht in der Lösungsmenge enthalten sind. Daraus kann aber nicht geschlossen werden, dass keine Lösungen existieren.
Die Gleichung dritten Grades hat IMMER EINE reelle Lösung, die anderen zwei können entweder auch reell sein oder paarweise (konjugiert) komplex.
Tipp: Ermittle einige Wertepaare und suche jene beiden Stellen, an denen für f(x) ein Vorzeichenwechsel stattfindet. Dazwischen ist die Nullstelle (eine Lösung).
Ach ja:
Die Gleichung auf Null gebracht, lautet f(x). Für die Lösung muss man f(x) Null setzen.
f(x) = x^3 - 4x^2 + 4 = 0
f(x) muss für die drei Lösungen Null sein. Hier sind alle drei Lösungen reell, aber nicht ganzzahlig
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 01., April. 2005 von mythos2002 editiert) |
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