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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 76 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. März, 2005 - 18:02: |
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Hallo, Das Gleichungssystem 2x + 5y -13z=1000 -5x+6y+8z=-600 3x-9y+3z=0 Lösung: (1200; 500; 300) Ist es möglich den Koeffizienten -9 in Gleichung III. zu ermitteln, wenn dieser nicht gegeben ist, d.h. nur durch einen Parameter? => 3x-a*y+3z=0 Vielen,vielen Dank im Voraus K. |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 483 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. März, 2005 - 20:46: |
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Im Normalfall geht es nicht, da du mit 3 Gleichungen auch nur 3 Unbekannte herausfinden kannst, aber nicht 4. Nur in manchen Spezialfällen funktioniert es... mal sehen, ob es hier geht: 2x + 5y -13z=1000 -5x+6y+8z=-600 3x+a*y+3z=0 10x+25y-65z=5000 -10x+12y+16z=-1200 =================== 37y-49z=3800 6x+15y-39z=3000 -(6x+2a*y+6z=0) =================== (15-2a)y-45z=3000 37y-49z=3800 (15-2a)y-45z=3000 1665y-2205z=171000 -((735-98a)y-2205z=147000) ========================== (930+98a)y=24000 (930+98a)y=24000 so toll es auch aussieht - man kann es nicht ermitteln mfG Tux
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1164 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 04. März, 2005 - 13:53: |
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bei Problemen dieser Art ist es auch nicht üblich den Parameter wie die Lösungsvariable zu behandeln, sondern den Parameter so zu bestimmen, daß das Gleichungssystem in IR^3 als Lösung entweder einen Punkt (eindeutig), eine Gerade (mehrdeutig), eine Ebene (mehrdeutig) oder gar keine Lsg. besitzt; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 77 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2005 - 21:23: |
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Vieln Dank ihr beiden. Interssiert trotzdem, wie man die Lösungen des Gleichungssystems und des Parameters ermittelt, oder überprüft, ob es eine Lösung gibt. @Tux 87 : Bei welchen Spezialfällen geht so was? Nochmals Danke, K. |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 485 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. März, 2005 - 17:34: |
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Ein solcher Spezialfall wäre, wenn 2 der Variablen einer Gleichung immer gleich von einander abhängig sind. Hier wären es x und z - Wert von x ist -2*Wert von z -- und das in allen 3 Gleichungen. Nach Gauss hast du dann irgendein y und irgendein a als Lösung und x ist beliebig - und z ist -2*x. 5x+5y-10z=1000 x+6y+-2z=-600 3x-ay-6z=0 Also wirklich nur ein ganz besonderer Spezialfall... mfG Tux
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 78 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 08. März, 2005 - 19:14: |
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@Tux: Nochmals, danke! Glaub ich seh schon eher durch! |