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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 80 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 21:13: |
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Hallo Leute, Spielt es eigentlich eine Rolle,ob ich zum ableiten einer e-Fkt. die Produkt-oder die Kettenregel für die Ableitung benutze? z.B.: f(x)= x^3*e^(3-x) könnte man doch auch mit der Kettenregel ableiten, aber dann bekomme ich f'(x)=3*(e^3-x)^2* (-e^3-x) raus, aber mit der Produktregel f'(x)= e^(3-x)*(3*x^2-x^3) Wieso kommt es zu unterschiedlichen Ergebnissen? Vielen Dank im Voraus, K. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1200 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 21:26: |
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Du wirst ein Produkt nicht mit der Kettenregel ableiten können - ein Produkt ist keine Funktionsverkettung; genau wie umgekehrt, eine Funktionsverkettung ist kein Produkt, und daher auch keine Produktregel; f(x) = x^3 * e^(3-x) <-- hier benutzt Du beides u = x^3 v = e^(3-x) (u*v)' = u'*v + u*v' daher: f'(x) = 3x^2 * e^(3-x) + x^3 * ( (-1) * e^(3-x) ) f'(x) = ( 3x^2 - x^3 ) * e^(3-x) Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 82 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 21:35: |
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Sehr einleuchtend, war nur irgendwie verwirrt. Aber ich hätte noch eine Frage zum Verhalten im Unendlichen: Bei sehr großen Werten für x strebt f(x) gegen + Unendlich Bei kleinen Werten für x strebt f(x) gegen - Unendlich ( Musste "Unendlich "schreiben, da es mit den Mathe symbolen bei mir grad nicht funktioniert) Danke, K. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1201 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 21:45: |
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bist Du Dir sicher? f(x) = x^3 * e^(3-x) = x^3 / e^(x-3) LIM [x->inf] x^3 / e^(x-3) = LIM [x->inf] 3x^2 / e^(x-3) = LIM [x->inf] 6x / e^(x-3) = LIM [x->inf] 6 / e^(x-3) = 0 bei x = 0 passiert gar nix, des is einfach 0 Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 83 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. März, 2005 - 21:52: |
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Jetzt sehe ich schon, wo mein Fehler liegt. Danke, dann bin jetzt gut für die Klausur gerüstet! ( War ein Tipp vom Mathelehrer, total billige Aufgabe, nicht wahr?) |