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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied
Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2005 - 21:17: | 
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hallo ihr mathegenies,
hab eigentlich nur ne klitze kleine Frage nämlich was das für ein Körper sein soll. Die Aufgabe dazu ist folgende:
* = mal
W = die Wurzel aus ()
a) Zeichne den Graphen der Funktion
f(x)= 1/2*W(25-x²) und bestimme die Gleichung der Tangente mit dem Berührpunkt P(3 / f(3)) an den Graphen von f.
b) Durch Rotation des Graphen von f und der Tangente um die 1. Achse entsteht ein stromlinienförmiger Körper. Berechne sein Volumen.
meine Teillösung:
a) P(3/2) m= -3/8 y= -3/8x + 25/8
richtig?
b) keine lösung
Wie sieht der stromlinienförmige Körper aus und wie berechne ich das Volumen (Formel reicht). Danke für eure hilfe
Brauche die antwort bis morgen abend. je schneller desto besser. daaaanke
B.
PS:Könnt mir auch ne Zeichnung Skizze.... an meine emailaddy schicken: Vulcanetta2004@aol.com |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1077
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2005 - 21:46: |
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f(x) = sqrt(25-x^2)/2 = 1/2 * (25-x^2)^(1/2)
f'(x) = 1/4 * (-2x) * (25-x^2)^(-1/2)
f(3) = 2
f'(3) = -3/8
=> k = -3/8
y = kx + d
2 = -3/8*3+d
2+9/8=d
d = 25/8
g(x) = -3/8x + 25/8
f(x) = sqrt(25-x^2)/2
Rotationskörper bei Rotation um die x-Achse:
V = pi * INT [a;b] f^2(x) dx
hier lautet es:
V = pi * INT [0;3] g^2(x) dx + pi * INT [3;5] f^2(x) dx
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied
Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2005 - 21:44: |
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aber wie kommt man auf die Formel. Was ist das für ein Körper? Setzt er sich aus verschiedenen Körpern zusammen und wenn aus welchen. Bitte letzteres ( Aufgabe b) )detaillierter. Danke
mfg
B.
Bitte antwortet schnell. brauche das bis 6:55 !!! |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1081
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 00:14: |
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Mail wie die 2 Kurven aussehen haste vorgestern schon bekommen 
das Kreuz [bei x = 3] markiert die Stelle wo ein Wechsel des Abbildungsvorschrift ist;
für x <= 3 gilt g(x) <-- Kegelstumpf
für x >= 3 gilt f(x) <-- Rotationsparaboloid
[net verwechseln mit parboiled  ]
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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