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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 110 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 31. August, 2004 - 14:52: |
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Hallo ihr Lieben, brauche ganz dringend eure Hilfe.Ich muß 3 große Beweise führen und kann so etwas absolut nicht. Bitte ,bitte helft mir ,denn es werden 2 davon in der KK abgefragt. Ich hoffe ,ich könnt mir helfen oder vielleicht hat jem. Internetseiten wo man diese Beweise finde. 1.Beweis Abstand Punkt /Ebene mit P (p1/p2/p3) und E: n1*x1+n2*x2+n3*x3=q d (P/E) = (n1*p1+n2*p2+n3*p3-q) / ( Betrag von n) 2.Beweis Abstand Punkt /Gerade mit P (p1/p2/p3) und g : x= q +t* a d(P/g)= Wurzel ( Vektor v² - ( Vektor v * a Index e)²) mit Vektor v = PQ 3.Beweis Abstand windschiefer Geraden mit g: x= p+ s* a und h :x = q+ t* b d ( g/h) = Betrag (Vektor n Index e * Vektor v) mit Vektor n = a Kreuz b und Vektor v=PQ Ich brauch so dringend diese Beweise!! Bitte helft mir!! 1000 Dank im Voraus!!
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Suddenguest (Suddenguest)
Mitglied Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 36 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 31. August, 2004 - 20:52: |
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Hi, kleine Unterstützung: Abstand Punkt-Ebene Abstand Punkt-Gerade Abstand zweier Geraden ________________ |
Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 111 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 15:44: |
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Vielen vielen Dank für deine tolle Hilfe. Du hast mir sehr geholfen. Das sieht alles sehr kompliziert aus.Weiß nicht ,wie ich das alleine hinbekommen soll.Naja mal sehen. Bei Abstand Punkt /Gerade müßte doch irgendwas mit ner Wurzel rauskommen.Das sieht bei dem Beweis irgendwie nicht so aus!!:-( Danke nochmals |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 396 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 16:59: |
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Hi, Ich würde den erste Teil so angehen... Bezeichnungen: Ortsvektor der Ebene: r=(r1,r2,r3) Ortsvektor des Punktes P: p=(p1,p2,p3) Normalenvektor der Ebene: n=(n1,n2,n3) Es sei u=p-r,es gilt diesen Vektor auf n zu projizieren,der Betrag ist der gesuchte Abstand. Wir beschreiben ein rechtwinkliges Dreieck mit u=s*n+v ,wobei n*v=0 (rechter Winkel!). Die Hypotenuse wird hier durch u dargestellt,die Katheten durch s*n und v. Jetzt gehts los: n*v=0 ,mit v=u-s*n ergibt sich n*(u-s*n)=0 n*u-s*|n|2=0 => s*|n|=n*u/|n|=n*(p-r)/|n|=(n*p-n*r)/|n| Wir fassen den konstanten Teil zusammen und erhalten s*|n|=(n*p-q)/|n|, oder auch d(P/E)=(n1*p1+n2*p2+n3*p3-q)/|n| Ich hoffe,es ist einigermaßen verständlich... Gruß,Olaf (Beitrag nachträglich am 01., September. 2004 von heavyweight editiert) |
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