Micpro (Micpro)
Neues Mitglied Benutzername: Micpro
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 2004 - 12:00: |
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Hi, folgende Ableitung stammt aus einer Extremwertaufgabe. A = a * sqrt 4r²-a² die Ableitung lautet: A' = sqrt 4r²-a² + a*1/2* (-2a) / sqrt 4r²-a² Wie kommt man zu dieser Ableitung? Vielen Dank im voraus. Micha |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 197 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 2004 - 15:46: |
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Hallo Micha, offenbar ist A eine Funktion in Abhängigkeit von a, also heißt die Funktionsgleichung korrekt: A(a)= a*sqrt(4r²-a²). Die Ableitung geht nach der Produktregel, dabei brauchst du für die Ableitung des 2.Faktors die Kettenregel. Produktregel: (uv)'= u'v + uv'. In dem Fall ist u(a)=a und v(a)=sqrt(4r²-a²). u'(a)=1 v'(a)=1/(2*sqrt(4r²-a²))*(-2a). Das "zusammengebaut" ergibt die von dir angegebene Ableitung. |