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Alex_k (Alex_k)
Neues Mitglied
Benutzername: Alex_k
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 13:20: | 
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Hallo alle zusammen. 
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Aufgabe:
Bestimmen Sie den Lotfußpunkt des Lotes von P(2,5,3) auf die Ebene E:={(x,y,z)^T Element von R^3 | x+z=1}. Wie groß ist der Abstand von P zu E?
^T -> soll transponiert bedeuten
Allgemein bereiten mir solche Aufgaben keine Probleme, doch ich kann nichts so recht mit der Darstellung der Ebene anfangen. 
Vielen dank für eure Hilfe .. der Alex  |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 190
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 18:25: |
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Hallo Alex, mit "transponiert" kann ich in diesem Zusammenhang nichts anfangen. Die Ebene x+z=1 ist eine zur y-Achse parallele Ebene, ihr Normalenvektor ist (1/0/1). Du stellst die Lotgerade durch P auf, die hat die Gleichung Vektor x = (2/5/3) + t*(1/0/1) und schneidest sie mit der Ebene: In der Geradengleichung hat der Vektor x die Koordinaten (x/y/z), also schreibst du ihn "zeilenweise": x = 2+t, y = 5, z = 3+t und setzt in die Ebenengleichung ein. Du erhältst die Gleichung 2+t+3+t=1, also t=-2. Damit in die Geradengleichung ergibt den gesuchten Punkt (0/5/1). |
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