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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 12:46: | 
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Die quadratische Pyramide mit den Ecken A(-3;-3;0), B(3;-3;0), C(3;3;0), D(-3;3;0) und der Spitze S(0;0;9) wird von der Ebene E:x2+4x3 = 10 in einer Trapezfläche geschnitten.
a) Bestimme die Durchstoßpunkte der Kanten durch die Ebene E. (Was ist damit gemeint??)
b) Bestimme den Flächeninhalt des Trapezes.
c) Bestimme den Abstand der Spitze S von der Schnittebene E.
d) Bestimme das Volumen der Teilkörper, in welche die Pyramide durch E zerlegt wird.
Würd mich freuen, wenn wer helfen könnten.. schreib morgen Klausur! |
Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 106
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 08:12: |
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Hallo Katrin,
stell dir mal so ne Pyramide vor. Und jetzt überlegst du dir mal, wie das aussieht, wenn eine Ebene die Spitze der Pyramide abschneidet.
Was jetzt bei a) gesucht ist, sind die Kanten der Pyramide, bzw. die Punkte, in denen diese Kanten die Ebene schneiden. Du musst also die Geraden AS, BS, CS und DS bestimmen und mit E schneiden.
Wenn du das hast, dann kannst du alles ausrechnen, was du brauchst, um den Flächeninhalt eines Trapezes zu berechnen. Der Flächeninhalt ist S=m*h, diese Formel findest du aber in jeder Formelsammlung, falls du sie nicht weißt.
c) machst du mit der Hesseschen Normalenform. Reicht das als Tipp?
Bei d) hast du einmal eine kleine Pyramide (der Teil mit der Spitze) und einen Pyramidenstumpf. Die Volumenformeln findest du bei Bedarf auch wieder in der Formelsammlung
Ich seh grad, dass es eigentlich schon zu spät ist aber du musst so Aufgaben ja noch öfter lösen.
Gruß
Petra |
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