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Ravell (Ravell)
Neues Mitglied
Benutzername: Ravell
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 16:44: | 
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hi,
ich habe eine aufgabe und die vorgegebene lösung, nur ich komme einfach nicht auf das selbe ergebnis, was der lehrer verlangt.
das thema ist die potenzregel, also:
y=x^n y´=nx^n-1 (allg. Formel)
die aufgabe:
y= 1/(3.wurzel aus (x^2)) (hoffe, es ist verständlich)
die lösung ist:
y´=-2/(3x*(3.wurzel aus (x^2)))
ich glaube unserer lehrer hat als tipp gesagt, wir sollen "erweitern".
kann mir bitte jemand schritt für schritt den weg zur lösung zeigen?
vielen dank
ravell
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 16:58: |
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Hallo Ravell,
ich gehe davon aus, dass ihr wirklich die allgemeine Form der Potenzregel kennt, d.h. dass ihr für n auch beliebige reelle Zahlen (außer 0) einsetzen dürft.
Die abzuleitende Funktion hat dann die Gleichung
y=1/(x²)1/3=1/x2/3=x-2/3
Wenn du nun nach der Potenzregel ableitest, erhältst du
y'=-(2/3)*x-5/3, denn -(2/3)-1 = -(5/3)
y'=-(2/3)*x-1*x-2/3 (Zerlegung von -(5/3)
y'=-2/(3x*x2/3) (Entfernung der Minuszeichen im Exponenten)
y'=-2/(3x*(3.wurzel aus x²)) (wie in der Lösung angegeben).
Alles klar?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Ravell (Ravell)
Neues Mitglied
Benutzername: Ravell
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 18:26: |
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hi jair,
ich danke dir erstmal vielmals für deine schnelle hilfe, doch eins ist mir nicht ganz klar:
y'=-(2/3)*x^-1*x^(-2/3) (Zerlegung von -(5/3)
warum muss das -5/3 wieder zerlegt werden und wo bleibt dann das x^-1 ?
ps: wie bekommst du eigentlich diese tolle schreibweise hin?
danke
ravell |
Ravell (Ravell)
Neues Mitglied
Benutzername: Ravell
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 18:44: |
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hi jair!
sorry, ich war zu voreilig, ich habs jetzt doch verstanden.
aber das mit der schreibweise interessiert mich immernoch 
gruß
ravell |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 21:39: |
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Hi ravell,
klick doch mal in der linken Leistung unter Infos auf "Formatieren". Da gibt's eine ganze Reihe von Möglichkeiten.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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