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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2508 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 19:13: |
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Hi allerseits, Es folgt Vierecksaufgabe VA 24 Von einem Viereck kennt man die vier Seiten a = 169, b =195 , c = 52 , d = 150 und die Diagonale e =182. NB: Die Daten wurden so gewählt, dass f und auch F ganzzahlig werden, ein schwieriges Unterfangen ! a) Weise nach, dass ein Sehnenviereck (Kreisviereck) vorliegt. b) Berechne die andere Diagonalen f sowie den Winkel omega der Diagonalen. c) Berechne die Fläche F und den Umkreisradius r. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 211 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:42: |
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Hi megamath, a) e2=a2+b2-2ab*cos(b) => b=1.03829...(RAD) e2=c2+d2-2cd*cos(d) => d=2.1033...(RAD) a+b+g+d=2p b+d=p => a+g=p => Sehenviereck! b) f=sqrt[(ac+bd)(ab+cd)/(ad+bc)]=209 2*e*f*cos(w)=a2+c2-(b2+d2) => w=67.3801° c) F=sqrt[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)] mit s=1/2(a+b+c+d) => F=17556 r=1/(4*F)*sqrt[(ab+cd)(ac+bd)(ad+cb)]=845/8=105.62 5 Gruß,Olaf
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2509 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:56: |
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Hi Olaf, Alles perfekt; ich komme darauf zurück ! MfG H.R.Moser,megamath |
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